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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,點(diǎn)C(1,3).
(1)求OC所在直線的斜率;
(2)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,求CD所在直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體.已知在平行四邊形ABCD中(如圖1),有AC2+BD2=2(AB2+AD2),則在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中(如圖2),AC12+BD12+CA12+DB12等于(

A.2(AB2+AD2+AA12
B.3(AB2+AD2+AA12
C.4(AB2+AD2+AA12
D.4(AB2+AD2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).在以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,曲線 .

(1)當(dāng), 時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)當(dāng)時(shí),若直線與曲相交于 兩點(diǎn),設(shè),且,求直線的傾斜角.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】過點(diǎn)P(4,﹣1)且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是(
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 且F1 , F2與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)Q構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形,點(diǎn)P( , )在橢圓C上.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過F2作互相垂直的兩直線AB,CD分別交橢圓于點(diǎn)A,B,C,D,且M,N分別是弦AB,CD的中點(diǎn),求△MNF2面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若是函數(shù)是極值點(diǎn),1是函數(shù)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ) 若對(duì)任意,都存在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】目前我國(guó)城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下,對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響,現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計(jì)

200

(Ⅰ)請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān);

(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=( x(﹣1≤x≤0)的值域?yàn)榧螧.
(1)求A∩B;
(2)若集合C=[a,2a﹣1],且C∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A、B、C是橢圓M: =1(a>b>0)上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,BC過橢圓M的中心,且
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(diǎn)(0,t)的直線l(斜率存在時(shí))與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q,設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且 ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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