【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求的值；

（2）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的，.當(dāng)且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱直線與曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）當(dāng)時(shí)，與在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；

（2）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù) ，有，在 上， ，若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.

【題目】已知單調(diào)等比數(shù)列，首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和是，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足條件

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和是.

①求；

②求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有.

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，△AF2B的周長(zhǎng)為8，

（1）求該橢圓C的方程．

（2）設(shè)P為橢圓C的右頂點(diǎn)，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，若直線l：yx+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求P、M、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形面積S的取值范圍．

【題目】設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．

（1）證明：A1C1平面ACD1；

（2）求異面直線CD與AD1所成角的大小；

（3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長(zhǎng)．

（1）A和B都被選中的概率；

（2）A和B至少有一個(gè)被選中的概率．

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直， ，,點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面平面；

(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時(shí)，求的長(zhǎng).

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為，則該球的體積為_____．