【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍.

【題目】下列四個結(jié)論：①都是不等于的實數(shù)，關(guān)于的不等式和的解集分別為，則當是的既不充分也不必要條件；②；③；④若，則的取值范圍是.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求的極值點；

（3）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

【題目】已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分別是線段AB、BC的中點.

（1）證明：；

（2）點G在線段PA上，且平面PFD，求

【題目】橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為，不過原點O的直線與C交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面積取最大值時直線l的方程.

【題目】已知在矩形中，，沿直線BD將△ABD折成，使得點在平面上的射影在內(nèi)（不含邊界），設(shè)二面角的大小為，直線 ,與平面中所成的角分別為，則（ ）

A.B.C.D.

已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

【題目】如圖,圓,點,以線段為直徑的圓與圓內(nèi)切于點,記動點的軌跡為.

（1）求曲線的方程;

（2）設(shè),是曲線上位于直線兩側(cè)的兩動點,當運動時,始終滿足,試求的最大值.

【題目】某廠為了評估某種零件生產(chǎn)過程的情況,制定如下規(guī)則:若零件的尺寸在,則該零件的質(zhì)量為優(yōu)秀,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質(zhì)量為良好,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸在且不在,則該零件的質(zhì)量為合格,生產(chǎn)過程正常;若零件的尺寸不在,則該零件不合格,同時認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查,(其中為樣本平均數(shù),為樣本標準差)下面是檢驗員從某一天生產(chǎn)的一批零件中隨機抽取的20個零件尺寸的莖葉圖(單位:cm)經(jīng)計算得,其中為抽取的第個零件的尺寸,.

（1）利用該樣本數(shù)據(jù)判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查;

（2）利用該樣本,從質(zhì)量良好的零件中任意抽取兩個,求抽取的兩個零件的尺寸均超過的概率;

（3）剔除該樣本中不在的數(shù)據(jù),求剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差(精確到0.01)

參考數(shù)據(jù):,,,