在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為．在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)(豎直向上為正)，電場(chǎng)大小為．一傾角為、長度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間．斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為－q的小球，從t＝0時(shí)刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會(huì)離開斜面，重力加速度為g．求：

(1)第1秒內(nèi)小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度．

(2)小球在第5秒末的速度．

(3)第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．

如圖，在區(qū)域I(0≤x≤d)和區(qū)域II(d≤x≤2 d)內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面．一質(zhì)量為m，帶電荷量q(q＞0)的粒子于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向．已知粒子在離開區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；求

(1)粒子射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大�。�

(2)當(dāng)粒子離開區(qū)域II時(shí)，出射位置與P點(diǎn)位置的y坐標(biāo)之差．

(3)粒子從P點(diǎn)入射到離開區(qū)域II時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間

節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以V1＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝50 kw．當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L＝72 m后，速度變?yōu)閂2＝72 km/h．此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50％轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變．求

(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大�。�

(2)轎車以90 km/h減速到72 km/h過程所用時(shí)間t及該過程獲得的電能E_電．

如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面CD高h(yuǎn)＝0.8 m，有一滑塊從A點(diǎn)以6.0 m/s的初速度在平臺(tái)上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)，已知AB＝2.20 m，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00 m．(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²)

求：滑塊從A到D所用的時(shí)間和滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

如圖所示，質(zhì)量M＝3.0 kg的平板小車靜止在光滑水平面上，當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1.0 kg的小物體A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，分別從左端和右端以水平速度v₁＝4.0 m/s和v₂＝2.0 m/s沖上小車，當(dāng)它們?cè)谲嚿贤Ｖ够瑒?dòng)時(shí)，A、B沒有相碰．A、B與車面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.20，g取10 m/s²．

(1)求A、B在車上停止滑動(dòng)時(shí)車的速度；

(2)車的長度至少是多少；

(3)在下圖所給出的坐標(biāo)系中畫出0至4.0 s內(nèi)小車的速度－時(shí)間圖象．

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(體積很小可視為質(zhì)點(diǎn))，從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

(1)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)弧形軌道的壓力；

(2)水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

如圖所示，金屬塊靜止在光滑水平面上，一粒子彈以水平速度v₀＝300 m/s從左邊射向金屬塊，子彈撞到金屬塊后又以＝100 m/s的速度反向彈回．已知金屬塊的質(zhì)量M＝2.0 kg，子彈的質(zhì)量m＝20 g．求：

(1)金屬塊被子彈撞擊后的速度大�。�

(2)子彈和金屬塊在相互作用的整個(gè)過程中，它們各自動(dòng)量變化的大小和方向．并說明這二者的關(guān)系；

(3)在子彈和金屬塊相互作用過程中，子彈損失的機(jī)械能、子彈和金屬塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能各是多少．

如圖所示，一傾角＝37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m＝500 g的木塊以v₀＝1.52 m/s的初速度從斜面底端開始沿斜面向上滑動(dòng)．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²．求

(1)木塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大位移的大小；

(2)木塊沿斜面向上滑行到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；

(3)木塊從最高點(diǎn)返回的運(yùn)動(dòng)過程中，受到的合外力多大．

如圖所示，相距2 L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E₀的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₀中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L/2．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．試求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E₀與E₁；

(2)在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？

A、B是水平放置的平行板電容器，當(dāng)A、B兩板直接接到電源兩極時(shí)，一電子從A板由靜止飛到B板時(shí)的速度為v₀．電源內(nèi)阻r＝1 Ω，R₁＝4 Ω，現(xiàn)若按圖示連接，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電子從A板由靜止飛到B板的過程中，通過兩板的中點(diǎn)C的速度為，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電子從A板由靜止飛向B板經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度為，求R₂和R₃的阻值．