在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為．在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場(豎直向上為正)，電場大小為．一傾角為、長度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間．斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為－q的小球，從t＝0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g．求：

(1)第1秒內(nèi)小球沿斜面運(yùn)動的加速度．

(2)小球在第5秒末的速度．

(3)第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離．

如圖，在區(qū)域I(0≤x≤d)和區(qū)域II(d≤x≤2 d)內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面．一質(zhì)量為m，帶電荷量q(q＞0)的粒子于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向．已知粒子在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；求

(1)粒子射入?yún)^(qū)域I時速度的大�。�

(2)當(dāng)粒子離開區(qū)域II時，出射位置與P點位置的y坐標(biāo)之差．

(3)粒子從P點入射到離開區(qū)域II時所經(jīng)歷的時間

節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m＝1000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以V1＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P＝50 kw．當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動，運(yùn)動L＝72 m后，速度變?yōu)閂2＝72 km/h．此過程中發(fā)動機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50％轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動過程中所受阻力保持不變．求

(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；

(2)轎車以90 km/h減速到72 km/h過程所用時間t及該過程獲得的電能E_電．

如圖所示，水平臺面AB距地面CD高h(yuǎn)＝0.8 m，有一滑塊從A點以6.0 m/s的初速度在平臺上沿AB方向運(yùn)動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點，已知AB＝2.20 m，落地點到平臺的水平距離為2.00 m．(不計空氣阻力，g取10 m/s²)

求：滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)．

如圖所示，質(zhì)量M＝3.0 kg的平板小車靜止在光滑水平面上，當(dāng)t＝0時，兩個質(zhì)量均為m＝1.0 kg的小物體A和B(均可視為質(zhì)點)，分別從左端和右端以水平速度v₁＝4.0 m/s和v₂＝2.0 m/s沖上小車，當(dāng)它們在車上停止滑動時，A、B沒有相碰．A、B與車面的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.20，g取10 m/s²．

(1)求A、B在車上停止滑動時車的速度；

(2)車的長度至少是多少；

(3)在下圖所給出的坐標(biāo)系中畫出0至4.0 s內(nèi)小車的速度－時間圖象．

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E．今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(體積很小可視為質(zhì)點)，從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

(1)滑塊通過B點時的速度大��；

(2)滑塊通過B點時對弧形軌道的壓力；

(2)水平軌道上A、B兩點之間的距離．

如圖所示，金屬塊靜止在光滑水平面上，一粒子彈以水平速度v₀＝300 m/s從左邊射向金屬塊，子彈撞到金屬塊后又以＝100 m/s的速度反向彈回．已知金屬塊的質(zhì)量M＝2.0 kg，子彈的質(zhì)量m＝20 g．求：

(1)金屬塊被子彈撞擊后的速度大�。�

(2)子彈和金屬塊在相互作用的整個過程中，它們各自動量變化的大小和方向．并說明這二者的關(guān)系；

(3)在子彈和金屬塊相互作用過程中，子彈損失的機(jī)械能、子彈和金屬塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能各是多少．

如圖所示，一傾角＝37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m＝500 g的木塊以v₀＝1.52 m/s的初速度從斜面底端開始沿斜面向上滑動．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²．求

(1)木塊沿斜面運(yùn)動的最大位移的大��；

(2)木塊沿斜面向上滑行到最高點所用的時間；

(3)木塊從最高點返回的運(yùn)動過程中，受到的合外力多大．

如圖所示，相距2 L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E₁的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場E₀的場強(qiáng)方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2．不計粒子的重力及它們間的相互作用．試求：

(1)電場強(qiáng)度E₀與E₁；

(2)在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？

A、B是水平放置的平行板電容器，當(dāng)A、B兩板直接接到電源兩極時，一電子從A板由靜止飛到B板時的速度為v₀．電源內(nèi)阻r＝1 Ω，R₁＝4 Ω，現(xiàn)若按圖示連接，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電子從A板由靜止飛到B板的過程中，通過兩板的中點C的速度為，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電子從A板由靜止飛向B板經(jīng)C點時的速度為，求R₂和R₃的阻值．