如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R＝0.9 Ω的電阻．在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T．一根質(zhì)量為m＝10 g，電阻r＝0.1 Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放．當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時，鉤碼距地面的高度為h＝0.3 m．已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場時恰做v＝10 m/s的勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，取g＝10 m/s²．

求：(1)導(dǎo)體棒ab在磁場中勻速運(yùn)動時，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小？

(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量？

(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場中運(yùn)動的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？

如下圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運(yùn)動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．

求：(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小F_f？

(2)桿ab中通過的電流及其方向？

(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值？

如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n＝35，電阻r＝1 Ω，長l₁＝0.05 m，寬l₂＝0.04 m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝100 rad/s，線圈兩端外接電阻R＝9 Ω的用電器和一個交流電流表．

求：(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢？

(2)當(dāng)t＝0時線圈平面與磁場垂直，寫出感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式？

(3)電流表的讀數(shù)和用電器R上消耗的電功率？

如圖，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球，質(zhì)量為2 m的特殊材料制成的盒子與地面間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，盒內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，盒外沒有電場，盒子上開有一系列略大于球的小孔，孔間距滿足一定關(guān)系，使小球進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸，當(dāng)小球A以v₀＝1 m/s的速度從小孔1進(jìn)入盒子子同時(稱為第一次進(jìn)入盒子)，盒子以速度v₁＝6 m/s速度向右滑行，已知小球在電場中運(yùn)動通過電場對盒子施加的力與小球受電場作用力大小相等方向相反，設(shè)盒子足夠長，取重力加速度為g＝10 m/s²，不計空氣阻力，小球恰好能依次從各小孔進(jìn)出盒子，求：

(1)小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)過的時間；

(2)第1、2兩小孔的間距x₁₂；

(3)小球第五次進(jìn)入盒子時盒子速度v_t大小．

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車C，C質(zhì)量為3 m，在車上左端放有質(zhì)量為2 m木塊B，車左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線與水C上表面等高，另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車C上滑行，并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車的最左端與C相對靜止，重力加速度為g，設(shè)AB碰撞時間極短，A、B均視為質(zhì)點(diǎn)．求：

(1)木塊AB碰撞后瞬間D的速度大��；

(2)AB碰撞過程中損失的機(jī)械能；

(3)彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能．

如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BECD是圓心為O的光滑圓軌道，半徑為R，與AB在B點(diǎn)相切．一質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)，從直軌道上P點(diǎn)由靜止釋放，P、O、C三點(diǎn)在同一水平直線上，E為最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與AB直軌道動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)質(zhì)點(diǎn)第一次通過E點(diǎn)向左運(yùn)動時軌道對其支持力大��；

(2)質(zhì)點(diǎn)在AB直軌道上運(yùn)動的最大路程(質(zhì)點(diǎn)沒有脫離原軌道)；

(3)為了不脫離軌道在軌道上往復(fù)運(yùn)動，則釋放點(diǎn)改為點(diǎn)，則點(diǎn)離B的點(diǎn)距離最大不超過多少？

如圖所示，開口處有卡口、內(nèi)截面積為S的圓柱形氣缸開口向上豎直放置在水平面上，缸內(nèi)總體積為V₀，大氣壓強(qiáng)為p₀，一厚度不計、質(zhì)量為m的活塞(m＝0.2p₀S/g)封住一定量的理想氣體，溫度為T₀時缸內(nèi)氣體體積為0.8V₀，先在活塞上緩慢放上質(zhì)量為2 m的砂子，然后將缸內(nèi)氣體溫度升高到2T₀，

求：(1)初始時缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P₁＝？

(2)在活塞上放上質(zhì)量為2 m的砂子時缸內(nèi)氣體的體積V₂＝？

(3)最后缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P₄＝？

如圖所示，平行金屬板M、N水平放置，電容為C＝5.0×10^－12 F，中央都開有小孔，兩極板帶等量異種電荷，其電荷量為Q＝3.6×10^－10 C，板間距為d＝0.24 m．一個質(zhì)量為m＝6×10^－6 Kg的帶電粒子b在兩板的正中央位置處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一個質(zhì)量也為m＝6×10^－6 Kg的中性粒子a從N板小孔的正下方h＝0.28 m處以初速度v₀＝3 m/s豎直上拋，兩粒子碰后結(jié)合為一體．(不計空氣阻力，g＝10 m/s²)

求：(1)b粒子所帶的電荷量q．

(2)兩粒子結(jié)合后從極板小孔射出的動能．

如圖所示，長L＝1.4 m，高h(yuǎn)＝1.25 m，質(zhì)量M＝30 kg的小車在水平路面上行駛，車與路面的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.01，當(dāng)速度v₀＝1.2 m/s時，把一質(zhì)量為m＝20 kg的鐵塊輕輕地放在車的前端(鐵塊視為質(zhì)點(diǎn))，鐵塊與車上板間動摩擦因數(shù)μ₂＝0.02，問：鐵塊著地時距車的尾端多遠(yuǎn)？

兩質(zhì)量均為2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B．

求：(1)物塊第一次離開劈A時，劈A的速度；

(2)物塊在劈B上能夠達(dá)到的最大高度．(重力加速度為g)