如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R＝0.9 Ω的電阻．在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T．一根質(zhì)量為m＝10 g，電阻r＝0.1 Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放．當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時(shí)，鉤碼距地面的高度為h＝0.3 m．已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰做v＝10 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，取g＝10 m/s²．

求：(1)導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大�。�

(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量？

(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？

如下圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．

求：(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小F_f？

(2)桿ab中通過(guò)的電流及其方向？

(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值？

如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n＝35，電阻r＝1 Ω，長(zhǎng)l₁＝0.05 m，寬l₂＝0.04 m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100 rad/s，線圈兩端外接電阻R＝9 Ω的用電器和一個(gè)交流電流表．

求：(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？

(2)當(dāng)t＝0時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式？

(3)電流表的讀數(shù)和用電器R上消耗的電功率？

如圖，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球，質(zhì)量為2 m的特殊材料制成的盒子與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，盒內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，盒外沒(méi)有電場(chǎng)，盒子上開(kāi)有一系列略大于球的小孔，孔間距滿足一定關(guān)系，使小球進(jìn)出盒子的過(guò)程中始終不與盒子接觸，當(dāng)小球A以v₀＝1 m/s的速度從小孔1進(jìn)入盒子子同時(shí)(稱為第一次進(jìn)入盒子)，盒子以速度v₁＝6 m/s速度向右滑行，已知小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)電場(chǎng)對(duì)盒子施加的力與小球受電場(chǎng)作用力大小相等方向相反，設(shè)盒子足夠長(zhǎng)，取重力加速度為g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，小球恰好能依次從各小孔進(jìn)出盒子，求：

(1)小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

(2)第1、2兩小孔的間距x₁₂；

(3)小球第五次進(jìn)入盒子時(shí)盒子速度v_t大�。�

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車(chē)C，C質(zhì)量為3 m，在車(chē)上左端放有質(zhì)量為2 m木塊B，車(chē)左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線與水C上表面等高，另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車(chē)C上滑行，并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車(chē)的最左端與C相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)AB碰撞時(shí)間極短，A、B均視為質(zhì)點(diǎn)．求：

(1)木塊AB碰撞后瞬間D的速度大�。�

(2)AB碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；

(3)彈簧壓縮過(guò)程中具有的最大彈性勢(shì)能．

如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BECD是圓心為O的光滑圓軌道，半徑為R，與AB在B點(diǎn)相切．一質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)，從直軌道上P點(diǎn)由靜止釋放，P、O、C三點(diǎn)在同一水平直線上，E為最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與AB直軌道動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)E點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道對(duì)其支持力大�。�

(2)質(zhì)點(diǎn)在AB直軌道上運(yùn)動(dòng)的最大路程(質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有脫離原軌道)；

(3)為了不脫離軌道在軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則釋放點(diǎn)改為點(diǎn)，則點(diǎn)離B的點(diǎn)距離最大不超過(guò)多少？

如圖所示，開(kāi)口處有卡口、內(nèi)截面積為S的圓柱形氣缸開(kāi)口向上豎直放置在水平面上，缸內(nèi)總體積為V₀，大氣壓強(qiáng)為p₀，一厚度不計(jì)、質(zhì)量為m的活塞(m＝0.2p₀S/g)封住一定量的理想氣體，溫度為T₀時(shí)缸內(nèi)氣體體積為0.8V₀，先在活塞上緩慢放上質(zhì)量為2 m的砂子，然后將缸內(nèi)氣體溫度升高到2T₀，

求：(1)初始時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P₁＝？

(2)在活塞上放上質(zhì)量為2 m的砂子時(shí)缸內(nèi)氣體的體積V₂＝？

(3)最后缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P₄＝？

如圖所示，平行金屬板M、N水平放置，電容為C＝5.0×10^－12 F，中央都開(kāi)有小孔，兩極板帶等量異種電荷，其電荷量為Q＝3.6×10^－10 C，板間距為d＝0.24 m．一個(gè)質(zhì)量為m＝6×10^－6 Kg的帶電粒子b在兩板的正中央位置處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一個(gè)質(zhì)量也為m＝6×10^－6 Kg的中性粒子a從N板小孔的正下方h＝0.28 m處以初速度v₀＝3 m/s豎直上拋，兩粒子碰后結(jié)合為一體．(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s²)

求：(1)b粒子所帶的電荷量q．

(2)兩粒子結(jié)合后從極板小孔射出的動(dòng)能．

如圖所示，長(zhǎng)L＝1.4 m，高h(yuǎn)＝1.25 m，質(zhì)量M＝30 kg的小車(chē)在水平路面上行駛，車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.01，當(dāng)速度v₀＝1.2 m/s時(shí)，把一質(zhì)量為m＝20 kg的鐵塊輕輕地放在車(chē)的前端(鐵塊視為質(zhì)點(diǎn))，鐵塊與車(chē)上板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.02，問(wèn)：鐵塊著地時(shí)距車(chē)的尾端多遠(yuǎn)？

兩質(zhì)量均為2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B．

求：(1)物塊第一次離開(kāi)劈A時(shí)，劈A的速度；

(2)物塊在劈B上能夠達(dá)到的最大高度．(重力加速度為g)