如圖所示，已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，AC=CD，且∠COD=60°

(1)求大圓半徑的長(zhǎng)．

(2)若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長(zhǎng)．

工人師傅為檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖甲(單位：cm)．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖甲所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．

圖乙是過(guò)球心O及A，B，E三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切GO于點(diǎn)E,AC⊥CD，BD⊥CD．請(qǐng)你結(jié)合圖甲中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．

如圖所示，在銳角△ABC中，BA＝BC，點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MN交BC于點(diǎn)N

(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：MN⊥BC；

(2)分別判斷OA＜OB、OA＞OB，上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)選擇一種情況說(shuō)明理由．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)(與A、B不重合)，QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D，則△CDQ是等腰三角形．對(duì)上述命題證明如下：

證明：連接OC．

∵OA=OC，

∴∠A＝∠1．

∵CD切⊙O于C點(diǎn)，

∴∠OCD＝90°．

∴∠1＋∠2＝90°．

∴∠A＋∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

∴∠A＋∠Q=90°．

∴∠2=∠Q．∴DQ＝DC．

即△CDQ是等腰三角形

問(wèn)題：對(duì)上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB＝30°．

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求PA的長(zhǎng)．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．

(1)由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？(要求：不再標(biāo)注其它字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程，寫(xiě)出個(gè)結(jié)論即可)．

(2)若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些結(jié)論？

如圖所示，AB是⊙O的直徑，P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)C，BC和AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AD⊥PD．

(1)求證：AB＝AE；

(2)當(dāng)AB：BP為何值時(shí)，△ABE為等邊三角形?并說(shuō)明理由．

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圓心A(3，0)的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8，如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)⊙A的半徑為_(kāi)_______．

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，觀察你所畫(huà)的圖形知⊙D點(diǎn)的坐標(biāo)是________；⊙D與x軸的位置關(guān)系是________；⊙D與y軸的位置關(guān)系是________．

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．問(wèn)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．