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在△ABC和△A′B′C′中，已知BC=B′C′，AE、AD分別是△ABC的中線和高，A′E′、A′D′分別是△A′B′C′的中線和高，且AE=A′E′，AD=A′D′，求證：△ABC≌△A′B′C′．

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如圖，將周長(zhǎng)為8，面積為s的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF．
（1）求四邊形ABFD的周長(zhǎng)；
（2）找出其中的平行四邊形；
（3）若EC=5，求出其中平行四邊形的面積．

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如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

的圖象和一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象交于A（3，4）、B（-6，n）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，寫出當(dāng)x為何值時(shí)y₁＞y₂？
（3）C、D分別是反比例函數(shù)y₁=

k

x

第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且BD=DC，連接BF，求證：四邊形AFBD為平行四邊形．

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如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)P為圓心，OP的長(zhǎng)為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓，交線段DF于點(diǎn)F，線段DF的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，DF=DC
（1）求證：DF是半圓P的切線；
（2）求線段DF所在直線的解析式；
（3）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D．
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請(qǐng)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)．求證：四邊形OBDC是菱形．

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方格中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，3），B（-2，-3）．
（1）在圖中畫出△AOB．
（2）把△AOB向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′O′B′，在圖中畫出△A′O′B′的坐標(biāo)．