化簡求值（x-5y）（-x-5y）-（-x-5y）²+2x（x-5y）；其中x=-1，y=0.5．

（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，求證：CE=CF．
（2）已知：如圖2，AB為⊙C的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的長．

正方形的四條邊相等，這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？并判斷命題真假．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，B（-4，0），C（1，0），以BC為直徑作⊙M，交y軸正半軸于點(diǎn)A，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）P（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若∠BPC為銳角，寫出x的取值范圍；
（4）記E為拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā)，沿線段EM以速度v₁運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q后，再以速度v₂沿直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，若v₁：v₂=

41

：4，要使點(diǎn)F從點(diǎn)E到點(diǎn)C的用時(shí)最短，試確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知，如圖，在△ABC中，∠A=90°，DE為BC的垂直平分線，求證：BE²=AC²+AE²．

從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃；高于11千米時(shí)，氣溫幾乎不再變化．設(shè)某處地面氣溫為20℃，該處離地面x千米處的氣溫為y℃．
（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該處氣溫y關(guān)于高度x（包括高于11千米）的函數(shù)圖象；
（3）分別求出該處離地面4.5千米及13千米處的氣溫．

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
（1）賽跑中，兔子共睡了分鐘；
（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘；
（3）烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)分鐘；
（4）求兔子最后沖刺時(shí)的函數(shù)關(guān)系式．
（5）烏龜與兔子之間距離不超過10米的時(shí)候的t的范圍是．

計(jì)算（或化簡、求值）：
（1）（

1

3

）⁰÷（-

1

3

）^-3．              
（2）2007²-2006×2008．
（3）（x+y+4）（x+y-4）．
（4）（3x²-4y³）（-3x²-4y³）-（-3x²-4y³）²．

請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．如：

x2-2x-4

x-1

=

(x-1)2-5

x-1

=(x-1)-

5

x-1

．
材料2：對于式子2+

3

1+x2

，利用換元法，令t=1+x²，y=

3

t

．則由于t=1+x²≥1，
所以反比例函數(shù)y=

3

t

有最大值，且為3．因此分式2+

3

1+x2

的最大值為5．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
問題1：把分式

x2+2x+10

x+2

化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時(shí)，求分式

4x2-8x+11

x2-2x+3

的最大（或最�。┲担�

將體積為314立方分米的鋼錠拉成圓柱體的鋼筋條．
（1）寫出鋼筋條的長L（分米）與橫截面s（平方分米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)鋼筋調(diào)的橫截面的直徑是0.1分米時(shí)，可拉伸出多少米長的鋼筋（結(jié)果保留π）．