化簡求值（x-5y）（-x-5y）-（-x-5y）²+2x（x-5y）；其中x=-1，y=0.5．

（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，求證：CE=CF．
（2）已知：如圖2，AB為⊙C的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的長．

正方形的四條邊相等，這個命題的條件是什么？結(jié)論是什么？并判斷命題真假．

如圖，平面直角坐標系中，B（-4，0），C（1，0），以BC為直徑作⊙M，交y軸正半軸于點A，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求點A的坐標；
（2）求拋物線解析式；
（3）P（x，y）為拋物線上一動點，若∠BPC為銳角，寫出x的取值范圍；
（4）記E為拋物線的頂點，動點F從點E出發(fā)，沿線段EM以速度v₁運動到點Q后，再以速度v₂沿直線向點C運動，若v₁：v₂=

41

：4，要使點F從點E到點C的用時最短，試確定點Q的坐標．

已知，如圖，在△ABC中，∠A=90°，DE為BC的垂直平分線，求證：BE²=AC²+AE²．

從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃；高于11千米時，氣溫幾乎不再變化．設某處地面氣溫為20℃，該處離地面x千米處的氣溫為y℃．
（1）當0≤x≤11時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）畫出該處氣溫y關于高度x（包括高于11千米）的函數(shù)圖象；
（3）分別求出該處離地面4.5千米及13千米處的氣溫．

“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
（1）賽跑中，兔子共睡了分鐘；
（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘；
（3）烏龜比兔子早達到終點分鐘；
（4）求兔子最后沖刺時的函數(shù)關系式．
（5）烏龜與兔子之間距離不超過10米的時候的t的范圍是．

計算（或化簡、求值）：
（1）（

1

3

）⁰÷（-

1

3

）^-3．              
（2）2007²-2006×2008．
（3）（x+y+4）（x+y-4）．
（4）（3x²-4y³）（-3x²-4y³）-（-3x²-4y³）²．

請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學時我們學過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．如：

x2-2x-4

x-1

=

(x-1)2-5

x-1

=(x-1)-

5

x-1

．
材料2：對于式子2+

3

1+x2

，利用換元法，令t=1+x²，y=

3

t

．則由于t=1+x²≥1，
所以反比例函數(shù)y=

3

t

有最大值，且為3．因此分式2+

3

1+x2

的最大值為5．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
問題1：把分式

x2+2x+10

x+2

化為一個整式與另一個分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當x的值變化時，求分式

4x2-8x+11

x2-2x+3

的最大（或最小）值．

將體積為314立方分米的鋼錠拉成圓柱體的鋼筋條．
（1）寫出鋼筋條的長L（分米）與橫截面s（平方分米）的函數(shù)關系式；
（2）當鋼筋調(diào)的橫截面的直徑是0.1分米時，可拉伸出多少米長的鋼筋（結(jié)果保留π）．