如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，求△BPQ的面積．
（3）設(shè)△BPQ的面積為S，求出點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)PQ∥DB時(shí)，在圖2中，畫出直線PQ所在的大致位置，并求出t的值．

先化簡，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有10000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；
（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

如圖，拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A，P（a，-a²+

7

2

a+m）（a為任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線y=kx+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，平行于y軸的直線x=2交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）若m=2，
①求直線AB的解析式；
②直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交于點(diǎn)F，與拋物線相交于點(diǎn)G．若FG：DE=3：4，求t的值；
（2）當(dāng)EO平分∠AED時(shí)，求m的值．

閱讀理解：
兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，我們稱這兩個(gè)三角形是共角三角形，這個(gè)角稱為對應(yīng)角．
（1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．
①三角形一條中線分成的兩個(gè)三角形是共角三角形
②兩個(gè)等腰三角形是共角三角形
【探究】
（2）如圖1，在△ABC與△DEF中，設(shè)∠ABC=α，∠DEF=β
①當(dāng)α=β=90°  時(shí)，顯然可知：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

②當(dāng)α=β≠90° 時(shí)，亦可容易證明：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

③如圖2，當(dāng)α+β=180°（α≠β）時(shí)，上述的結(jié)論是否還能成立？若成立，請證明；若不成立，請舉反例說明．
【歸納】
（3）針對上述探究，請你寫出一個(gè)關(guān)于共角三角形的結(jié)論：．
【應(yīng)用】
（4）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S₁，S₂，請寫出S₁與S₂滿足的數(shù)量關(guān)系．
（5）如圖4，?ABCD的面積為2，延長?ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為．

如圖，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D點(diǎn)，AD=4cm，DB=9cm，求CB的長．

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線AB上有一點(diǎn)P，使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀喜歡的書籍，隨機(jī)抽取了該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在扇形圓心角等于多少度？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該年級有600人，請你估計(jì)該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是多少人？

先化簡：（

1

a+1

+

1

a-1

）÷

2a

a2-2a+1

，然后從-1≤a＜3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

作圖題：我們把頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格交點(diǎn)上的圖形叫做格點(diǎn)圖形，如圖，△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，圖中的正方形網(wǎng)格邊長為1個(gè)單位長度．
（1）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）請以D為位似中心，位似比為

1

2

，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．