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如圖，長為50cm，寬為xcm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm．
（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是

 

cm（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長和（可以用x的代數(shù)式表示）；
（3）分別用含x，a的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求a為何值時兩塊陰影部分的面積相等．

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已知：如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，延長AB至點D，使AD=AC，取AC的中點為F，連DF交BC于點G，并延長至點E，使AE=CE．
（1）求證：△ABC≌△ADF；
（2）求證：BG=FG．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．從運動開始，使PQ∥CD，需經(jīng)過多少時間？為什么？

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如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E在邊AB上，連接ED，過點D作FD⊥DE與BC的延長線相交于點F，連接EF與邊CD相交于點G、與對角線BD相交于點H．
（1）若BD=BF，求BE的長；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求證：HF=HE+HD．

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在直角坐標系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標原點，把△AOB向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三點的坐標．
（2）求△A′O′B′的面積．

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