（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求點B到CD的距離；

（2）若m＝n， BD＝3，求四邊形ABCD的面積．

（1）用尺規(guī)作出符合要求的點P（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；

（2）判斷△ABP的形狀（不需要寫證明過程）

（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；

（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；

（3）如圖2，已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點 A的坐標為（4，2），頂點B，C分別在軸，軸的正半軸上．

（1）求證：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC長的取值范圍；

（3）若D的坐標為（，），請說明隨的變化情況．

（1）求足球和籃球的單價；

（2）學校決定購買足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購買的足球不少于60個，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設計一個方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數(shù)．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

【題目】如圖1，在等邊三角形中，為中線，點在線段上運動，將線段繞點順時針旋轉，使得點的對應點落在射線上，連接，設（且）．

（1）當時，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求（用含的式子表示）；

②探究線段，，之間的數(shù)量關系，并加以證明；

（2）當時，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關系．

【題目】拋物線：與軸交于，兩點（點在點左側），拋物線的頂點為．

（1）拋物線的對稱軸是直線________；

（2）當時，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過拋物線的頂點，直線與拋物線有兩個公共點，它們的橫坐標分別記為，，直線與直線的交點的橫坐標記為，若當時，總有，請結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且．過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點．

（1）求證：與相切；

（2）連接，求的值．

【題目】對于平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“理想值”，記作．如的“理想值”．

（1）①若點在直線上，則點的“理想值”等于_______；

②如圖，，的半徑為1．若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_______．

（2）點在直線上，的半徑為1，點在上運動時都有，求點的橫坐標的取值范圍；

（3），是以為半徑的上任意一點，當時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值．（要求畫圖位置準確，但不必尺規(guī)作圖）