科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,則滿足條件的點(diǎn)(a,b)所圍成區(qū)域的面積為 .
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502532460939326/SYS201205250254322968394751_ST.files/image002.png">,若存在非零常數(shù)
使得對(duì)于任意
有
且
,則稱
為
上的
高調(diào)函數(shù).對(duì)于定義域?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502532460939326/SYS201205250254322968394751_ST.files/image008.png">的奇函數(shù)
,當(dāng)
,若
為
上的4高調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍為________.
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已知函數(shù),其中
,
的圖象與直線
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成公差為
的等差數(shù)列
⑴求的解析式;
⑵若在中,
,
,求
的面積.
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如圖,四棱錐中,
是
的中點(diǎn),
,
,且
,
,又
面
.
(1) 證明:;
(2) 證明:面
;
(3) 求四棱錐的體積.
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如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是
在
軸上的投影,
為線段PD上一點(diǎn),且
.點(diǎn)
、
.
(1)設(shè)在軸上存在定點(diǎn)
,使
為定值,試求
的坐標(biāo),并指出定值是多少?
(2)求的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).
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如圖,開發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形
地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā),擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀,需要建一條道路
(點(diǎn)
分別在
上),根據(jù)規(guī)劃要求
的周長(zhǎng)為
.
(1)設(shè),試求
的大��;
(2)欲使的面積最小,試確定點(diǎn)
的位置.
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對(duì)于三次函數(shù).
定義:(1)設(shè)是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實(shí)數(shù)解
,則稱點(diǎn)
為函數(shù)
的“拐點(diǎn)”;
定義:(2)設(shè)為常數(shù),若定義在
上的函數(shù)
對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
,都有
成立,則函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱.
己知,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”
的坐標(biāo)
(2)檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”
對(duì)稱,對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個(gè)三次函數(shù),使得它的“拐點(diǎn)”是
(不要過(guò)程)
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知集合.
⑴是否存在實(shí)數(shù),使得集合
中所有整數(shù)的元素和為28?若存在,求出
,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
⑵以為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列前
項(xiàng)和記為
,對(duì)任意
,均有
,求
的取值范圍.
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已知a,b∈R,若矩陣 所對(duì)應(yīng)的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,
求a,b的值.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖所示在直角梯形OABC中
點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn),N是OC上的點(diǎn),且ON:NC=1:3。
(1)求異面直線MM與BC所成的角;
(2)求MN與面SAB所成的角.
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