若函數(shù)對任意實數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關于點對稱；④關于直線對稱．

（本小題滿分10分）在中，的對邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

（本小題滿分12分）

甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；

（2）設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點．

（1）求證：平面

（2）當平面與底面所成二面角為時，求二面角的大�。�

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，且，

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點到

左焦點的最長距離為

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.

(本小題滿分12分）已知函數(shù)=在處取得極值.

(1)求實數(shù)的值；

(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

(3) 證明：．參考數(shù)據(jù)：

若集合 ，則M∩N=(      )

函數(shù)的反函數(shù)是 （         ）

設數(shù)列 是等差數(shù)列，則下列成立（    ）