（幾何證明選講選做題）

已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為   ____________.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程。

(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

 (參考公式：，其中)

．(本小題滿分14分)三棱柱的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的正切值.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.

（1）若，當時，求數(shù)列的前項和；

（2）設(shè)，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.

（1）當的坐標為時，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過定點；

（3）當變化時，試探究直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，有幾個這樣的點，若不存在，說明理由.

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)：是集合A到集合B的映射，若，則（    ）

A、   B、{1}  C、或{1}  D、或{2}

若定義：，，則“”是“有意義”的（    ）

A、充分條件但不是必要條件          

B、必要條件但不是充分條件

C、充要條件       　

D、既不充分也不必要條件

已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，若，則的值為（    ）

A、  B、0             C、4                D、10