α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題:_______________

(12分)  如圖8－12，球面上有四個點P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個球的表面積。

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱長都等于a,D、E分別是AC₁、BB₁的中點，

（1）求證：DE是異面直線AC₁與BB₁的公垂線段，并求其長度；

（2）求二面角E—AC₁—C的大�。�

（3）求點C₁到平面AEC的距離。

(12分) 如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；

（2）求二面角A′－CD－B的大�。�

（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

(12分)自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

(12分)已知曲線C：x²+y²-2x-4y+m=0

（1）當m為何值時，曲線C表示圓；

（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值。

(14分)設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

垂直于同一條直線的兩條直線一定  （    ）

A、平行           B、相交              C、異面          D、以上都有可能

過直線外兩點作與直線平行的平面，可以作（   ）

    A．1個        B．1個或無數(shù)個    

C．0個或無數(shù)個    D．0個、1個或無數(shù)個

正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為（    ）

A．                 B．            C．              D．