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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,給出下列四個命題:
①若l⊥m,則αβ;
②若αβ,則l⊥m;
③若lm,則α⊥β;
④若α⊥β,則lm;
其中為真命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下面四個命題:
①函數(shù)y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過定點(0,1);
②已知命題p:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx≤1;
③過點(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0;
④在區(qū)間(-2,2)上隨機抽取一個數(shù)x,則ex>1的概率為
1
3

其中所有正確命題的序號是:______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假.
(1)ac>bc?a>b;
(2)已知x、y∈N*,當(dāng)y=x+1時,y=3,x=2;
(3)當(dāng)m>
1
4
時,mx2-x+1=0無實根;
(4)當(dāng)x2-2x-3=0時,x=3或x=-1.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

給出兩個命題:
命題甲:關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集為∅;
命題乙:函數(shù)y=(2a2-a)x為增函數(shù).
(1)甲、乙至少有一個是真命題;
(2)甲、乙有且只有一個是真命題;
分別求出符合(1)(2)的實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:湖南 題型:單選題

下列命題中是假命題的是( 。
A.?x∈R,2x-1>0B.?x∈N,(x-1)2>0
C.?x∈R,lgx<1D.?x∈R,tanx=2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題的否定為假命題的是( 。
A.?x∈R,-x2+x-1<0
B.?x∈R,|x|>x
C.?x,y∈Z,2x-5y≠12
D.?x0∈R,sin2x0+sinx0+1=0

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條不同直線m、l,兩個不同平面α、β,給出下列命題:
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線,則l⊥α;
②若lα,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
③若m?α,l?β且l⊥m,則α⊥β;
④若l?β,l⊥α,則α⊥β;
⑤若m?α,l?β且αβ,則ml.
其中正確命題的序號是______.(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.有下列四個命題:
①若αβ,m?α,n?β,則mn;  ②若m⊥α,mβ,則α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,則m⊥β;  ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,則m⊥β.
其中錯誤命題的序號是______.

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科目: 來源:菏澤一模 題型:單選題

命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是( 。
A.a(chǎn)≥4B.a(chǎn)≤4C.a(chǎn)≥5D.a(chǎn)≤5

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:?x∈(-∞,0),2x<3x,命題q:?x∈(0,
π
2
),tanx>sinx
,則下列命題為真命題的是( 。
①.p∧q;②.p∨(?q);③.(?p)∧q;④.p∧(?q)
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案