下列函數(shù)中：（1）y=|x+

1

x

|（2）y=

x2+5

x2+4

（3）y=

x

+

4

x

-2（4）y=

x2-2x+4

x

，其中最小值為2的函數(shù)是______（填正確命題的序號(hào)）

下列命題中正確的有______（填正確命題的序號(hào)）．
（1）空集是任意集合的真子集；
（2）若f（1）+f（-1）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)y=(

1

2

)-x 的反函數(shù)為y=log₂x；
（4）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的增函數(shù)，則函數(shù)y=2012f（x）-

2012

f(x)

也是區(qū)間（a，b） 上的增函數(shù)；
（5）若函數(shù)f （x）滿足f（-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）=x²+2x-2，則關(guān)于x不等式f（x-1）＜1的解集為（0，2）．

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x³-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是冪函數(shù)；
②函數(shù)y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
③函數(shù)=log₂x+x²-2在（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)；
④定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中正確的結(jié)論序號(hào)是______．

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(

a

a2-1

)(x-

1

x

)．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．

①對(duì)應(yīng)：A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：x→|x|是從A到B的映射；
②函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，則g（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（2，3）；
④若對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]，且x，y滿足方程log_ax+log_ay=3，這時(shí)a的取值集合為{a|a≥2}．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（把你認(rèn)為正確的都填上）

給出下列命題（其中a＞0且a≠1）：
①函數(shù)y=a^x-1與y=-a^x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
②函數(shù)y=a^x-1與y=-a^x+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
③函數(shù)y=a^x-2與y=a^2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
④函數(shù)y=a^x-2與y=a^2-x的圖象關(guān)于x=2軸對(duì)稱．
⑤函數(shù)y=a^x+2與y=a^2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的命題是______．

下列命題中正確的是（　�。�

A．當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線

B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1）

C．指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方

D．對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞1），若x＞1，則y＜0

下列命題中所有正確的序號(hào)是______．
（1）函數(shù)f（x）=a^x-2+3的圖象一定過定點(diǎn)P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a≥5；
（4）已知2^a=3^b=k（k≠1），且

1

a

+

2

b

=1，則實(shí)數(shù)k=18．