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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)數(shù)列滿足

1)證明對(duì)一切正整數(shù)n 成立;

2)令,判斷的大小,并說明理由。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)是一常數(shù),過點(diǎn)的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直經(jīng)作圓HH為圓心)。試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.

  
     

Y

     
 

 


  
     

y2=2px

     
 

  
     

B

     
 

 

 

 

 


  
     

X

     
 

  
     

Q(2p,0)

     
 
  
     

O

     
 

  
     

A

     
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,

1)明MF是異面直線ABPC的公垂線;

2)若,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AB=AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

)求證AM平面BDE;

)求二面角A—DF—B的大小;

)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

 

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ΔABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c,且.

 )求的值;

)若,求bc的最大值.

 

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長(zhǎng)為,相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線軸相交于點(diǎn)A,,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于PQ兩點(diǎn).

    (I) 求橢圓的方程及離心率;

    (II)求直線PQ的方程.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和成等比數(shù)列.

   (I)證明;

   (II)求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,EPC的中點(diǎn).

    (I)證明 平面;

    (II)EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長(zhǎng)為,相應(yīng)于焦點(diǎn)Fc,0)()的準(zhǔn)線x軸相交于點(diǎn)A,|OF|=2|FA|,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程及離心率;

2)若,求直線PQ的方程;

3)設(shè)),過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M,證明.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知,(1)求的值;(2)求的值.

 

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