科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設數(shù)列滿足

（1）證明對一切正整數(shù)n 成立；

（2）令,判斷的大小，并說明理由。

 

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設是一常數(shù)，過點的直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經作圓H（H為圓心）。試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程.

Y

 

y2=2px

B

 

 

 

 

X

Q(2p,0)

O

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，

（1）明MF是異面直線AB與PC的公垂線；

（2）若,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值。

 

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如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點.

（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大��；

（Ⅲ）求點B到平面CMN的距離.

 

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在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且.

 （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值.

 

 

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橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點.

　　  (I) 求橢圓的方程及離心率；

　　  (II)若求直線PQ的方程.

 

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設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且成等比數(shù)列.

   (I)證明；

   (II)求公差的值和數(shù)列的通項公式.

 

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如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點.

　　  (I)證明 平面；

　　  (II)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

 

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橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點F（c，0）（）的準線與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若，求直線PQ的方程；

（3）設（），過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明.

 

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已知，（1）求的值；（2）求的值.