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科目： 來源：普寧市模擬 題型：填空題

定義運算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于 ______．

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科目： 來源：南京三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-ln|x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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科目： 來源：福建模擬 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x，x≥0
f(x+1)，x＜0
，則f(-
1
2
)=______．

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求證：對任意實數(shù)m，函數(shù)y=f（x）圖象與直線y=
1
2
x+m的圖象最多只有一個交點．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=x3的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（2-x）=2，則向量
a
的坐標是（　�。�
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（2，2）D．（1，2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
(x+2)2 x＜0
0          x=0
(x-2)2  x＞0
，
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=16，求相應(yīng)x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目： 來源：沅江市模擬 題型：解答題

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且對任意正數(shù)x均有f′(x)＞
f(x)
x
，
（1）判斷函數(shù)F(x)=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比較f（x1）+f（x2）+…+f（xn）與f（x1+x2+…+xn）的大小，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案