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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果
lim
n→+∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx，記h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，請(qǐng)判斷C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線能否平行，并說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記二項(xiàng)式（1+2x）n展開式的各系數(shù)為an，其二項(xiàng)式系數(shù)為bn，則
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
=______．

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科目： 來(lái)源：宜賓一模 題型：解答題

已知定義在（0，+∞）上的兩個(gè)函數(shù)f(x)=x2-alnx，g(x)=x-a
x
，且f(x)在x=1處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜
2+lnx
2-lnx
成立．
（3）把g（x）對(duì)應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得曲線C1，求C1與f（x）對(duì)應(yīng)曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知極限
lim
n→∞
（n•sin
1
n
）=1，則極限
lim
n→∞
2n-n2sin
1
n
2n-1
=______．

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科目： 來(lái)源：上海模擬 題型：填空題

（文）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2n-1         1≤n≤2
(
1
2
)n      n≥3，n∈N  
，
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算
lim
n→∞
n2+12n
2n2-30
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3（a3+a4）≠0，a5=1，則
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：
lim
n→∞
(x-1)n存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案