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【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當時,求處的切線方程;

(Ⅱ)若且函數(shù)有且僅有一個零點,求實數(shù)的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的焦點在軸上,且橢圓的焦距為2.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于兩點,過軸且與橢圓交于另一點, 為橢圓的右焦點,求證:三點在同一條直線上.

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【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病,治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標.現(xiàn)有三種不同配方的藥劑,根據(jù)分析,三種藥劑能控制指標的概率分別為0.5,0.6,0.75,能控制指標的概率分別是0.6,0.5,0.4,能否控制指標與能否控制指標之間相互沒有影響.

(Ⅰ)求三種藥劑中恰有一種能控制指標的概率;

(Ⅱ)某種藥劑能使兩項指標都得到控制就說該藥劑有治療效果.求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)的分布列.

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【題目】某造船公司年造船量是20,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3 700x45x210x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)460x5 000(單位:萬元)

(1)求利潤函數(shù)P(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時可使公司造船的年利潤最大?

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【題目】某校高二年級學生會有理科生4名,其中3名男同學;文科生3名,其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調(diào)查.

(Ⅰ)設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”,求事件的概率;

(Ⅱ)設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對值,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)在上述△ABC中,若角C的對邊c=1,求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍.

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【題目】已知α,β為銳角, , ,求α+2β.

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【題目】如圖,四邊形為菱形, , 相交于點, 平面 平面, , 中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)當直線與平面所成角為時,求異面直線所成角的余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù),,其中,.
)若函數(shù)處有極小值,求,的值;
)若,設(shè),求證:當時,;
)若,,對于給定,,,,,其中,,,若.求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)ax21(a>0)g(x)x3bx.

(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,a,b的值;

(2)a3,b=-9,若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28k的取值范圍.

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同步練習冊答案