【題目】已知函數，其中為自然對數的底數.

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）當時，求證：對任意的.

【題目】如圖，四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，點在上，且．

（Ⅰ）已知點在上，且，求證：平面平面；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為多少時，直線與平面所成的角為？

【題目】設函數， （）．

（Ⅰ）若直線和函數的圖象相切，求的值；

（Ⅱ）當時，若存在正實數，使對任意，都有恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）（x∈R），則下面結論錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱
C.函數f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數
D.函數f（x）的圖象是由函數y= sin2x的圖象向右平移 個單位而得到

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.二進制數11010（2）化為八進制數為42（8）
B.若扇形圓心角為2弧度，且扇形弧所對的弦長為2，則這個扇形的面積為
C.用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5當x=3時的值時，v1=3v0+5=32
D.正切函數在定義域內為單調增函數

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側面為正三角形，且面面， 分別為棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）（文科）求三棱錐的體積；

（理科）求二面角的正切值.

（1）求圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

【題目】如圖，已知動直線過點，且與圓交于、兩點．

（1）若直線的斜率為，求的面積；

（2）若直線的斜率為，點是圓上任意一點，求的取值范圍；

（3）是否存在一個定點（不同于點），對于任意不與軸重合的直線，都有平分，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知點P（x、y）滿足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．

【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術博物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標.現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案:兩家公司從個招標問題中隨機抽取個問題，已知這個招標問題中，甲公司可正確回答其中的道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立，互不影響的.

（1）求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率；

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？