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【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π.
(1)求 的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條不垂直于坐標(biāo)軸的直線,交橢圓兩點(diǎn),記弦的中點(diǎn)為,過的垂線交直線于點(diǎn),證明:點(diǎn)在一條定直線上.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上.

(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;

(2)當(dāng)PD=AB,且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.

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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面

(1)在線段上確定一點(diǎn),使得平面平面,并說明理由;

(2)若二面角的大小為,求二面角的余弦值.

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【題目】元旦期間,某轎車銷售商為了促銷,給出了兩種優(yōu)惠方案,顧客只能選擇其中的一種,方案一:每滿萬元,可減千元;方案二:金額超過萬元(含萬元),可搖號(hào)三次,其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī),裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī),裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次,其優(yōu)惠情況為:若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折,若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折;若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折;若沒有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折.

(1)若某型號(hào)的車正好萬元,兩個(gè)顧客都選中第二中方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;

(2)若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬的便型轎車,請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案.

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【題目】設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),直線被橢圓截得弦長為

(1)求橢圓的方程;

(2)圓與橢圓交于兩點(diǎn), 為線段上任意一點(diǎn),直線交橢圓兩點(diǎn)為圓的直徑,且直線的斜率大于,求的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(1)求A的大;
(2)若sinB+sinC=1,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn , 且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知以為圓心的圓的方程為: ,以為圓心的圓的方程為:

(1)若過點(diǎn)的直線沿軸向左平移3個(gè)單位,沿軸向下平移4個(gè)單位后,回到原來的位置,求直線被圓截得的弦長;

(2)圓是以1為半徑,圓心在圓 上移動(dòng)的動(dòng)圓 ,若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,求的取值范圍

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【題目】已知:以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為原點(diǎn).

(1)求證:△OAB的面積為定值; (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.

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同步練習(xí)冊答案