【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法：
①f（x）為奇函數(shù)； ②f（x）的一條對稱軸為x= ；
③f（x）的最小正周期為π； ④f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點個數(shù)；

（Ⅱ）過極點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡與圓相交所得弦長.

【題目】如圖，在三棱柱中， 為的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.

在極坐標(biāo)系中，點，曲線 ，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）在直角坐標(biāo)系中，求點的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點為曲線上的動點，求的取值范圍.

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）= 必有一個實數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件
①當(dāng)x=﹣1時，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Tn= n2﹣ n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）
（1）求{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，動圓與圓外切，且與直線相切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過定點（為非零常數(shù)）的動直線與曲線交于兩點，問：在曲線上是否存在點（與兩點相異），當(dāng)直線的斜率存在時，直線的斜率之和為定值.若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實數(shù)的值；否則，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

【題目】已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′．

（1）設(shè)M，N分別是A′D′，A′B′的中點，試在下列三個正方體中各作出一個過正方體頂點且與平面AMN平行的平面（不用寫過程）
（2）設(shè)S是B′D′的中點，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點，求證：直線GF∥平面BDD′B′．

【題目】已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足．

（1）求實數(shù)，滿足的等量關(guān)系；

（2）求線段長的最小值；

（3）若以為圓心所作的圓與圓有公共點，試求半徑取最小值時圓的方程．