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【題目】如圖,在四棱錐中,,平面底面,.分別是的中點,求證:

(Ⅰ)底面

(Ⅱ)平面;

(Ⅲ)平面平面.

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【題目】4月23日是世界讀書日,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查,下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為讀書謎,低于60分鐘的學生稱為非讀書謎

1的值并估計全校3000名學生中讀書謎大概有多少?(將頻率視為概率)

2根據已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并據此判斷是否有99%的把握認為讀書謎與性別有關?

非讀書迷

讀書迷

合計

15

45

合計

附:.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】某公司生產電飯煲,每年需投入固定成本40萬元,每生產1萬件還需另投入16萬元的變動成本,設該公司一年內共生產電飯煲萬件并全部銷售完,每一萬件的銷售收入為萬元,且),該公司在電飯煲的生產中所獲年利潤為(萬元),(注:利潤=銷售收入-成本)

1寫出年利潤(萬元)關于年產量(萬件)的函數解析式,并求年利潤的最大值;

2為了讓年利潤不低于2360萬元,求年產量的取值范圍.

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【題目】下列命題正確的是(
A.單位向量都相等
B.若 是共線向量, 是共線向量,則 是共線向量
C.| + |=| |,則 =0
D.若 是單位向量,則 =1

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【題目】設m個正數a1 , a2 , …,am(m≥4,m∈N*)依次圍成一個圓圈.其中a1 , a2 , a3 , …ak1 , ak(k<m,k∈N*)是公差為d的等差數列,而a1 , am , am1 , …,ak+1 , ak是公比為2的等比數列.
(1)若a1=d=2,k=8,求數列a1 , a2 , …,am的所有項的和Sm;
(2)若a1=d=2,m<2015,求m的最大值;
(3)是否存在正整數k,滿足a1+a2+…+ak1+ak=3(ak+1+ak+2+…+am1+am)?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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【題目】,則稱點為平面上單調格點:設

求從區(qū)域中任取一點,而該點落在區(qū)域上的概率;

求從區(qū)域中的所有格點中任取一點,而該點是區(qū)域上的格點的概率.

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【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質量的關注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質量等級, 一級空氣質量最好,一級和二級都是質量合格天氣,下面四種說法正確的是( )

①1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個

②第二季度與第一季度相比,空氣達標天數的比重下降了

③8月是空氣質量最好的一個月

④6月份的空氣質量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓,在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下:

甲:82,82,79,95,87

乙:95,75,80,90,85

(1)用莖葉圖表示這兩組數據;

(2)求甲、乙兩人成績的平均數與方差;

(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數學競賽,你認為選派哪位學生參加合適,說明理由?

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【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況,設平均每人每天參加體育鍛煉時間為(單位:分鐘),按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學生參加了此項活動,圖1是此次調查中某一項的流程圖,其輸出的結果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時間在0~20分鐘內的學生的頻率是( )

1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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