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【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額,所得數(shù)據(jù)如表,已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2.

(1)試確定, , 的值,并補全頻率分布直方圖(如圖);

(2)用分層抽樣的方法從消費金額在、的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查,則各小組應抽取幾人?若從這7人中隨機選取2人,則此2人來自同一群體的概率是多少?

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【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, , , , 為棱上一點,平面與棱交于點.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)若,試問平面是否可能與平面垂直?若能,求出值;若不能,說明理由。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4|x|+1,若f(x)在區(qū)間[a,2a+1]上的最大值為1,則a的取值范圍為

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【題目】孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限(年)和所支出的維修費用(千元)由如表的統(tǒng)計資料:

2

3

4

5

6

2.1

3.4

5.9

6.6

7.0

(1)畫出散點圖并判斷使用年限與所支出的維修費用是否線性相關(guān);如果線性相關(guān),求回歸直線方程;

(2)若使用超過8年,維修費用超過1.5萬元時,車主將處理掉該車,估計第10年年底時,車主是否會處理掉該車?

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【題目】某校高三共有800名學生,為了解學生3月月考生物測試情況,根據(jù)男女學生人數(shù)差異較大,從中隨機抽取了200名學生,記錄他們的分數(shù),并整理得如圖頻率分布直方圖.

(1)若成績不低于60分的為及格,成績不低于80分的為優(yōu)秀,試估計總體中合格的有多少人?優(yōu)秀的有多少人?

(2)已知樣本中有一半的女生分數(shù)不小于80,且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3,試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為R,則m的取值范圍是

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【題目】函數(shù)y=x+ 的值域為

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為,過任作一條與兩條坐標軸都不垂直的直線,與橢圓交于兩點,且的周長為8,當直線的斜率為時, 軸垂直.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在定點,總能使平分?說明理由.

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【題目】漳州水仙鱗莖碩大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟麗,有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽.現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻師每雕刻一?少1.2元,如果雕刻師當天超額完成任務,則超出的部分每粒多賺0.5元;如果當天未能按量完成任務,則按完成的雕刻量領(lǐng)取當天工資.

(Ⅰ)求雕刻師當天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量(單位:粒, )的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量(單位:粒),整理得下表:

雕刻量

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.

(。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入; 

(ⅱ)求該雕刻師當天的收入不低于300元的概率.

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【題目】設函數(shù)f(x)=ax+(k﹣1)ax(a>且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求k值;
(2)若f(1)>0,試判斷函數(shù)單調(diào)性,并求使不等式f(x2+x)+f(t﹣2x)>0恒成立的t的取值范圍;
(3)若f(1)= ,設g(x)=a2x+a2x﹣2mf(x),g(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣1,求m的值.

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