【題目】已知函數f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=loga ．

【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區(qū)間．

【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對試題的個數為，求的分布列及數學期望．

【題目】已知橢圓 的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線相切.、是橢圓的左、右頂點，直線過點且與軸垂直.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是橢圓上異于、的任意一點，作軸于點，延長到點使得，連接并延長交直線于點，為線段的中點，判斷直線與以為直徑的圓的位置關系，并證明你的結論.

【題目】已知函數y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）
（1）若a=2，求函數的最值；
（2）若函數在定義域內是單調函數，求a取值的范圍．

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.

【題目】已知關于函數（），

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內有且只有一個極值點，試求的取值范圍；

【題目】計算
（1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
（2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

【題目】已知拋物線： 的焦點為，圓： .直線與拋物線交于點、兩點，與圓切于點.

（1）當切點的坐標為時，求直線及圓的方程；

（2）當時，證明： 是定值，并求出該定值.

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數據．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過15分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考察易建聯在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中至少有一場超過的概率；

（3）用來表示易建聯某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷與之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．