已知函數(shù)f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)t≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．

在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球．從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)．
試求：（1）取得兩個(gè)紅球的概率；
（2）取得兩個(gè)綠球的概率；
（3）取得兩個(gè)同顏色的球的概率；
（4）至少取得一個(gè)紅球的概率．

函數(shù)的定義域是________．

（文科做） 有A、B兩只口袋中均放有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，先從A袋中任取2個(gè)球放到B袋中，再從B袋中任取一個(gè)球放到A袋中，經(jīng)過這樣的操作之后．
（1）求A袋中沒有紅球的概率；　　　
（2）求A袋中恰有一只紅球的概率．

下列運(yùn)算正確的是

1. A.
   a³+a⁴=a⁷
2. B.
   a⁴•a²=a⁶
3. C.
   
4. D.
   

給出下列命題：①3.14∈Q； ②{0}=∅； ③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x²+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正確命題的序號(hào)是________．

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t²+5t（百萬元）（0≤t≤5）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額約為x³+x²+3x（百萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：收益=銷售額-投放）．

拋物線的頂點(diǎn)和橢圓的中心重合，拋物線的焦點(diǎn)和橢圓 的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為

1. A.
   y²=16x
2. B.
   y²=8x
3. C.
   y²=12x
4. D.
   y²=6x

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=4x+y的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   4

已知a∈R，函數(shù)f（x）=4x³-2ax+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）+|2-a|＞0．