已知命題p：函數y=log_0、5（x²+2x+a）的值域為R，命題q：函數y=-（5-2a）^x是減函數、若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數a的取值范圍是________、

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）為平面內的兩個定點，動點P滿足，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設點O為坐標原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且．
（�。┰囂骄浚褐本€AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結論；
（ⅱ）當直線AB過點F₁時，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．

已知直線過點P（6，4），且分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值，并求此時直線方程．

設函數f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是實常數，e是自然對數的底．
（1）確定a的值，使f（x）的極小值為0；
（2）證明：當且僅當a=3時，f（x）的極大值為3；
（3）討論關于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的實數根的個數．

如圖，數軸上點A對應的數值為-4，點B對應的數值為4，點M對應的數值為x（-4＜x＜4），現將線段AB彎折成一個邊長為2的正方形，使A、B兩點重合于點P（P為該邊的中點），設線段PM的長度為L，則建立了一個L關于x的映射關系L=L（x），有下列論斷：

（1）
（2）L（x）為偶函數
（3）L（x）有3個極值點
（4）L（x）在（-4，4）上為單調函數．
其中正確的個數為_____個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函數的圖象與它的反函數圖象所圍成的面積是

1. A.
   π-2
2. B.
   π-1
3. C.
   
4. D.
   

已知a=，b=，c=，則a，b，c大小關系為________．

旅行社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若旅游團的人數多于30人，則給與優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數最多有75人，那么旅游團的人數為多少時，旅行社可獲得的利潤最大？

如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設M、N分別是BD和AE的中點，那么
①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；
③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是________．

（a+x）⁴的展開式中x³的系數等于8，則實數a=________．