甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L＝20 m．

求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

如圖所示，物體由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，(設(shè)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率不變)最后停止于C點(diǎn)，已知AB＝4 m，BC＝6 m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)歷時(shí)10 s，求物體沿AB和BC運(yùn)動(dòng)的加速度．

如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L＝8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45 m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以v₀＝10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取10 m/s²．討論下列問(wèn)題：

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？

(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度ω₁＝40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？

(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)，某同學(xué)身高1.80 m，質(zhì)量65 kg，站立舉臂手指摸到的高度是2.25 m，此同學(xué)用力蹬地豎直跳離地面歷經(jīng)0.3 s，設(shè)他蹬地的力大小恒定為1300 N，求該同學(xué)(g取10 m/s²)

(1)剛跳離地面時(shí)的速度；

(2)跳起可摸到的高度．

如圖所示，質(zhì)量m＝0.78 kg的金屬塊放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v₀＝2.0 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知F＝3.0 N，方向與水平面之間的夾角＝37°．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)

(1)求金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)如果從某時(shí)刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離s．

如圖所示，一平直的傳送帶以速度v＝2 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L＝10 m，從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝6 s，能傳送到B處，欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？

如圖所示，ab是半徑為L、電阻不計(jì)的四分之一圓周金屬槽環(huán)，把它固定于豎直平面內(nèi)，圓心為O，Oa是質(zhì)量不計(jì)、電阻為r的金屬桿，桿一端無(wú)摩擦地掛在O點(diǎn)，另一端連結(jié)一個(gè)金屬小球，小球質(zhì)量為m并跟金屬槽環(huán)接觸良好且無(wú)摩擦．Ob是一根豎直固定的與金屬槽環(huán)連接的金屬絲，電阻為R．整個(gè)裝置放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)把金屬小球從a點(diǎn)由靜止釋放，它滑到b點(diǎn)時(shí)速度為v，所經(jīng)歷時(shí)間為t，求在這一過(guò)程中，

(1)回路中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

(2)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值多大？

在如圖所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為＝30°．用一根跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°．現(xiàn)同時(shí)釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s²．求：甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力．

如圖所示，兩物體重分別為G₁、G₂，兩彈簧勁度分別為k₁、k₂，彈簧兩端與物體和地面相連．用豎直向上的力緩慢向上拉G₂，最后平衡時(shí)拉力F＝G₁＋2G₂，求該過(guò)程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量．

如圖所示，三根不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端系在半徑為r₀的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過(guò)半徑為r₀的第3個(gè)圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r₀的圓環(huán)2上，環(huán)1固定在水平天花上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之距離．(三個(gè)環(huán)都是用同種金屬絲制作的)