圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)．另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l₁時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連．已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止．滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l₂，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v₀．

兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為m_A＝2.0 kg，m_B＝0.90 kg．它們的下底面光滑，上表面粗糙．另有質(zhì)量m_C＝0.10 kg的鉛塊C(其長度可略去不計(jì))以v_C＝10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(如圖所示)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測(cè)得B、C的共同速度為v＝0.50 m/s，求木塊A的速度和鉛塊C離開A時(shí)的速度．

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球以速度v₁追逐質(zhì)量為m₂，速度為v₂的小球，追及并發(fā)生相碰后速度分別為和，將兩個(gè)小球作為系統(tǒng)，試根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律．

一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為Mo的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比

如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R＝0.45 m的1/4圓弧面．A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m．滑板的質(zhì)量M＝4 m，P₁和P₂與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.10和μ₂＝0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點(diǎn)，P₁以v₀＝4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與P₂發(fā)生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點(diǎn)上．當(dāng)P₂滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零．P₁與P₂視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s²．問：

(1)P₂在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？

(2)BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

一傾角為＝45°的斜 面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h₀＝1 m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板．在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m＝0.09 kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))．小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回．重力加速度g＝10 m/s²．在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？

光滑水平面上放著質(zhì)量m_A ＝1 kg的物塊A與質(zhì)量為m_B ＝2 kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為E_p＝49 J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝0.5 m，B恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．取g＝10 m/s²，求

(1)繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小；

(2)繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大��；

(3)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W．

一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示．現(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象呈周期性變化，如圖2所示．請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量．

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g．求

(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2．當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸．向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°．若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？