山西省太原五中
2008―2009學(xué)年度高三第二學(xué)期月考試題(2月)
數(shù) 學(xué) 試 題(理)
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一
1.若關(guān)于x的不等式的解集是M,則對(duì)任意實(shí)數(shù),總有 ( )
A.2∈M,0∈M B.
C.2∈M,0M D.2M,0∈M
2.若雙曲線的離心率∈(1,2),則的取值范圍是 ( )
A.(-∞,0) B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-60,-12)
3.定義運(yùn)算 ( )
A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i
4.已知點(diǎn)P(2,1)在圓C:的對(duì)
稱點(diǎn)也在圓C上,則實(shí)數(shù)a,b的值為 ( )
A.a(chǎn)=-3,b=3 B.a(chǎn)=0,b=-3 C.a(chǎn)=-1,b=-1 D.a(chǎn)=-2,b=1
5.設(shè)但不充分條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
( )
A.(-∞,0) B. C.[-2,3] D.
6.已知x、y滿足約束條件的最小值是 ( )
A. B.1 C. D.
7.在數(shù)列{an}中, ( )
A.2+(n-1)lnn B.2+lnn C.1+n+lnn D.2+nlnn
8.已知集合則M于P
滿足 ( )
A.M=P B.MP C.PM D.
9.若 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.4
10.已知定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P于A、B連線的斜率之積滿足kAP?kBP=m,當(dāng)
m<-1時(shí),△ABP的形狀是 ( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
11.自圓外一點(diǎn)P(0,4)向圓引兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,
則等于 ( )
A. B. C. D.
12.設(shè)恒成立,則實(shí)數(shù)m的
取值范圍是 ( )
A.(0,1) B.() C. D.(,1)
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)
13.拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為y軸。若過點(diǎn)M(0,1)任作一條直線交拋物線
C于A(),B()兩點(diǎn),且,則拋物線C的方程為 。
14.在正方形ABCD―A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、DC的中點(diǎn),直線FD1于平面ADE
所成角是 。
15.平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動(dòng)點(diǎn)到直線的距離之和是4,則
的最小值 ;
16.已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn),向量滿足
,則函數(shù)的表達(dá)式為 。
三、解答題(本題共6小題,第17題10分,其余每題12分,共70分)
17.(本小題滿分10分)
若函數(shù)的解析式為
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求的最小值及此時(shí)的值;
(3)若當(dāng)時(shí),的反函數(shù)為,求的值。
18.(本小題滿分12分)
如圖四面體ABCD中,CD=CB,AD⊥BD,點(diǎn)E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)。
求證:
(1)直線EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD;
19.(本小題滿分12分)
|