甲、乙兩同學對關于y、x的拋物線f：y=x²-2mx+2m²+2m進行探討交流時，各得出一個結論．
甲同學：當拋物線f經過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上；
乙同學：不論m取什么實數值，拋物線f頂點一定不在第四象限．
（1）請你求出拋物線f經過原點時m的值及頂點坐標，并說明甲同學的結論是否正確？
（2）乙同學的結論正確嗎？若你認為正確，請求出當實數m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標之間的函數關系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍．

若（x+9）^-3有意義，則x________；若（a-b）⁰=1有意義，則應滿足的條件是________．

計算：
（1）（+16）+（-12）；
（2）（-1.5）+-（-）-0.2；
（3）（）×（-24）；
（4）|-5-4|-5×（-4）÷（-）；
（5）．

在平行四邊形ABCD中，AB-BC=4cm，周長是32cm，那么AB=________cm．

如圖，某房間一角（AC⊥BC）放有一張直徑為2m的圓桌（桌面緊貼AC、BC兩邊），則圖中陰影部分的面積是________．

如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內的概率是________．

已知：2x-3y=3，用含y的代數式表示x，得________．

當你站在博物館的展覽廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設墻壁上的展品最高點P距地面2.5米，最低點Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當視角∠PEQ最大時，站在此處觀賞最理想，則此時E到墻壁的距離為米．

1. A.
   1
2. B.
   0.6
3. C.
   0.5
4. D.
   0.4

某市從參加中考的12000名學生中隨機抽取若干名學生的數學成績（考生得分均為整數，滿分120分）進行統(tǒng)計，評估數學考試情況，經過整理得到如下頻數分布直方圖，請回答下列問題：
（1）已知96分以上的學生人數占抽取人數的21%，則此次抽樣的樣本容量是；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數學成績的及格率與數學考試及格人數．

在一次主題為“學會生存”的中學生社會實踐活動中，春華同學為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有2008北京奧運標志的文化衫到自由市場去推銷，當銷售完30件之后，銷售金額達到300元，余下的每件降價2元，很快推銷完畢，此時銷售金額達到380元，春華同學在這次活動中獲得純收入________元．