甲、乙兩同學(xué)對(duì)關(guān)于y、x的拋物線f：y=x²-2mx+2m²+2m進(jìn)行探討交流時(shí)，各得出一個(gè)結(jié)論．
甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，頂點(diǎn)在第三象限平分線所在的直線上；
乙同學(xué)：不論m取什么實(shí)數(shù)值，拋物線f頂點(diǎn)一定不在第四象限．
（1）請(qǐng)你求出拋物線f經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)m的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？
（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請(qǐng)求出當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，拋物線f頂點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點(diǎn)不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，m的取值范圍．

若（x+9）^-3有意義，則x________；若（a-b）⁰=1有意義，則應(yīng)滿足的條件是________．

計(jì)算：
（1）（+16）+（-12）；
（2）（-1.5）+-（-）-0.2；
（3）（）×（-24）；
（4）|-5-4|-5×（-4）÷（-）；
（5）．

在平行四邊形ABCD中，AB-BC=4cm，周長(zhǎng)是32cm，那么AB=________cm．

如圖，某房間一角（AC⊥BC）放有一張直徑為2m的圓桌（桌面緊貼AC、BC兩邊），則圖中陰影部分的面積是________．

如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________．

已知：2x-3y=3，用含y的代數(shù)式表示x，得________．

當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為米．

1. A.
   1
2. B.
   0.6
3. C.
   0.5
4. D.
   0.4

某市從參加中考的12000名學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）已知96分以上的學(xué)生人數(shù)占抽取人數(shù)的21%，則此次抽樣的樣本容量是；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?2分以上（含72分）為及格，請(qǐng)你估算該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)．

在一次主題為“學(xué)會(huì)生存”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過了解市場(chǎng)行情，以每件6元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去推銷，當(dāng)銷售完30件之后，銷售金額達(dá)到300元，余下的每件降價(jià)2元，很快推銷完畢，此時(shí)銷售金額達(dá)到380元，春華同學(xué)在這次活動(dòng)中獲得純收入________元．