如圖，已知AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝9 cm，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC．

(1)求AB的長；(2)求DC的長；(3)求∠BAD的大�。�

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC＝12 cm，高AD＝8 cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個正方形材料備用，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，問這個正方形材料的邊長是多少？

△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC∶AB＝3∶5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2 cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)，沿CA向點A以1 cm/s的速度移動，若P、Q分別從B、C同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似．

如圖，已知弦AB等于半徑，連結(jié)OB并延長使BC＝OB．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)請你在⊙O上選取一點D，使得AD＝AC．

如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥BC，AB⊥BC，AB＝5 cm，BC＝4 cm，CD＝2 cm．把梯形繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個幾何體，求該幾何體的表面積．

如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于D，DE切⊙O于D，交AC于E．

(1)求證：DE＝AE；

(2)若BC＝3，DE＝2，求AD的長．

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．

(1)求證：△BEF是等邊三角形；

(2)若BA＝4，CG＝2，求BF的長．

如圖，已知：BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

(1)求證：AC·BC＝BE·CD；

(2)已知CD＝6，AD＝3，BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．

已知方程4x²－(m＋1)x＋m＝0的兩根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦，求m的值及兩個銳角的度數(shù)．

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且c＝5．若關(guān)于x的方程(5＋b)x²＋2ax＋(5－b)＝0有兩個相等的實數(shù)根，又方程2x²－(10sinA)x＋5sinA＝0的兩實數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積．