因式分解：x²-2xy-3y²+2x+10y-8．

如圖，二次函數(shù)y在y=-

1

2

x²+

5

2

x-2，其圖象坐標(biāo)交于A，B，C點(diǎn)．
（1）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)三角形DCA面積最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM垂直x軸，垂足為M．設(shè)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)1＜m＜4時(shí)，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)y=（2-m）x+2m-3．求當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）此函數(shù)為一次函數(shù)？
（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)？

已知有理數(shù)m，n滿足m³+n³+99mn=33³，其中mn≥0．求m+n的值．

解不等式：|x|-x≥0．

用一個(gè)正方形，一個(gè)正五邊形，一個(gè)正十二邊形能否鑲嵌成平面圖案？說明理由．

已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（12，9），求該直線的解析式．

△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D、E、F分別在AB、AC，BC上，且AD=AE，DC為EF中垂線，求證：BF=2AD．

已知拋物線y=

1

4

x²和直線y=ax+1．求證：不論a取何值，拋物線與直線必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

已知ab=12，求2a²+2b²的最小值．