在如圖所示的平面直角坐標系中將三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，若點A對應點A′的坐標是（0，6）．
（1）在圖中畫出三角形A′B′C′
（2）此次平移可看作將三角形ABC向平移了個單位長度，再向平移了個單位長度得到A′B′C′；
（3）求三角形A′B′C′的面積．

（1）如圖1，在△ADC中，P為△ADC內(nèi)一點，DP、CP分別平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=°；如果∠A=90°，那么∠P=°；如果∠A=x°，則∠P=°；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，若將（1）中的△ADC改為四邊形ABCD，P為四邊形ABCD內(nèi)一點，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的探索過程；
（3）如圖3，若將（1）中的△ADC改為五邊形ABCDE，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系：；
（4）如圖4，若將（1）中的△ADC改為六邊形ABCDEF，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：；
（5）若將（1）中的△ADC改為n邊形A₁A₂A₃…A_n，P為n邊形A₁A₂A₃…A_n內(nèi)一點，PA₁平分∠A_nA₁A₂，PA₂平分∠A₁A₂A₃，請直接寫出∠P與∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的數(shù)量關(guān)系：．（用含n的代數(shù)式表示）

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點均在格點上．根據(jù)下列要求，利用直尺畫圖（不寫作法）：
（1）畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C．
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂．

已知

11

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求代數(shù)式（

11

+a）b的值．

請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球，量筒中水面升高cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

計算：
（1）

3

-

45

+3

1 5

；                 
（2）

0.6×2.7

-

( 2 -2)2

．

解不等式：（a²-1）x²+3ax+3＞0．

分解因式：
（1）4x³+8x²-4x；                   
（2）4a²-25b²；
（3）m²-9-2mn+n²；               
（4）（a-1）²+5（1-a）+4．

（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高；
（2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=4

2

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x，
（1）當x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形？
（2）當x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．