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12．如圖，在△ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，在BE上截取BD=AC，延長CF至G，使CG=AB，連接AD，AG，GD，試判斷△AGD的形狀．

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11．如圖，E、F為線段AB的三等分點，P為線段AB上一動點（P不與E、F、A、B重合），在點P運動過程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論并說明理由．

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10．如圖，A點的坐標(biāo)為（-2，1），以A為圓心的⊙A切x軸于點B，P（m，n）為⊙A上的一個動點，請?zhí)剿鱪+m的最大值．

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9．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°．求證：AE=$\frac{1}{2}$（AB+AD）．

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8．如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB，點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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7．（1）如下圖，已知點C在線段AB上，且AC=10cm，BC=2cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．

（2）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：已知點C在直線AB上，且AC=10m，BC=2cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．結(jié)果會有變化嗎？如果變化，求出結(jié)果．
（3）在（2）中，如果AC=acm，BC=bcm，且a＞b，其它條件不變，試用含a，b的代數(shù)式表示MN的長度．（請直接寫出結(jié)果，不需要寫過程）

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3．如圖，∠ABD=90°，AB=BD，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為C、E．求證：AC+CE=DE．