2．定義一種變換：平移拋物線F₁得到拋物線F₂，使F₂經(jīng)過F₁的頂點(diǎn)A．設(shè)F₂的對稱軸分別交F₁、F₂于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)．
（1）如圖1，若F₁：y=x²，經(jīng)過變換后，得到F₂：y=x²+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：
①b的值等于-2；②四邊形ABCD的面積為2；
（2）如圖2，若F₁：y=ax²+c，經(jīng)過變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求出△ABD的面積；
（3）如圖3，若F₁：y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{3}$，經(jīng)過變換后，AC=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值為$\sqrt{3}$．

1．如圖，l_A l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時間是1小時．
（3）B出發(fā)后3小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）
（5）請通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，何時與A相遇？

20．問題原型：如圖①，在矩形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$BC=a，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，將線段AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′E，易得△BA′E的面積為$\frac{1}{2}{a}^{2}$．
初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，BC=a，∠ACB=90°，將線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE，用含a的代數(shù)式表示△BCE的面積，并說明理由．
簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，將線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，直接寫出△BCE的面積．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、C、D均在拋物線y=a（x-2）²+k（a＞0）上，點(diǎn)B在拋物線的對稱軸上，且AB∥x軸，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為$\frac{m+2}{2}$（用含m的代數(shù)式表示）．

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADE，則BC邊掃過部分圖形（即陰影部分）的面積為$\frac{1}{4}$π（結(jié)果保留π）．

17．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A運(yùn)動，到點(diǎn)A停止，連接BQ、CP相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）AP=x（用含x的式子表示）；
（2）求證：△ACP≌△CBQ；
（3）求∠PDB的度數(shù)；
（4）當(dāng)CP⊥AB時，直接寫出x的值．

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=CE；
（2）求證：△AEF≌△CEB．

15．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長和半圓的半徑均為acm．計(jì)算：
（1）用含a的式子表示窗戶的面積；
（2）用含a的式子表示制作這種窗戶所需材料的總長度（重合部分忽略不計(jì)）；
（3）若a=40cm，求這這種窗戶所需材料的總長度（精確到1cm，取π≈3.14）．

14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B是y軸正半軸上一個定點(diǎn)，D是BO的中點(diǎn)．點(diǎn)C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∠BCN=∠BAO=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上移動時，求∠BCA；（結(jié)果用含α的式子表示）
（2）當(dāng)某一時刻A（20，17）時，求OC+BC的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動且與點(diǎn)O重合時，α=90°，此時 以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個Rt△AOE（E不與D重合），則∠AED的度數(shù)的所有可能值有45°或135°．（直接寫出結(jié)果）

13．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，m），其中m為常數(shù)且m≥2，點(diǎn)P是OA邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)O，A不重合）． 現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD，PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m=3時，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上（如圖2），求過E，P，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．