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6．如圖，將等腰Rt△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠CAB=90°，AC=AB．
（1）如圖1，點(diǎn)B，C分別在x，y軸上，求證：點(diǎn)A在∠BOC的角平分線上；
（2）如圖2，已知A（3，0），C（0，4），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)A，C分別在x，y軸上，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，以AE為邊作等腰Rt△AED，∠AED=90°，連接CD，求∠ACD的度數(shù)．

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5．如圖，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分線AD，BC交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP．
（1）求證：CP平分∠ACB；
（2）如圖（1），當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：EP=DP；
（3）如圖（2），當(dāng)△ABC不是等邊三角形，但∠ACB=60°，（2）中的結(jié)論是否還成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由；如果成立，請(qǐng)證明．

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4．已知，在△ABC中，AD是角平分線，AD=BD，AB=2AC，求證：△ACB是直角三角形．

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3．如圖，等腰三角形ABC，∠ABC=90°，AB=AC，E在AB上，D是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BCD：∠BCA=1：3，求證：CD=AC．
（2）在（1）條件下，如圖2，延長(zhǎng)AD，CB交于點(diǎn)F，試猜想DF，BF與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=AD，連接AE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作AE的垂線交BC于點(diǎn)P，連接PA．
（1）圖中有無全等三角形？如有，請(qǐng)你寫出來；
（2）求證：PA=PE．

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰三角板ABC如圖放置．已知直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-7，3）．求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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20．如圖，在等邊三角形ABC中，D為邊AC的中點(diǎn)，DG∥BC交AB于點(diǎn)G，E為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠EDF=120°，DF交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△GDF；
（2）求證：AF-CE=$\frac{1}{2}$AB；
（3）連接BD，已知AB=8，DF=2$\sqrt{6}$，求∠BDF的度數(shù)．

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19．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若∠BAC=60°，BE=1，求AC．

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18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，連接CF，且BE⊥CF．
（1）若EC=2，求CF的長(zhǎng)；
（2）試說明AF=AD．

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17．如圖，直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（4，0），點(diǎn)M、N分別在y軸和x軸上，N點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，且AM=BN．
（1）求S_△AOB；
（2）如圖①，若點(diǎn)M在AO上，求證：CM=CN；
（3）如圖②，若點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，（2）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．