17．如圖，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直于l₁交l₂于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l₂，l₁于點(diǎn)D，E（點(diǎn)A，E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP，CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連接BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．當(dāng)$\frac{BC}{BP}$=2時(shí)，求證：AP⊥BD；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AP交CE于點(diǎn)G，連接BG，求∠AGB的度數(shù)．

16．如圖，已知△ABC≌△A′B′C′．
（1）如圖①，若AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)中線，求證：AD=A′D′．
（2）如圖②，若AE，A′E′分別是△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)高線，求證：AE=A′E′．
（3）如圖③，若AF，A′F′分別是△ABC和△A′B′C′對(duì)應(yīng)角平分線，求證：AF=A′F′．

15．已知：△ABC中，∠ABC與∠ACB外角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作直線交AB，AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，且AD=AE．求證：
（1）DO=OE；
（2）△BDO∽△OEC．

14．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，問(wèn)AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的結(jié)論．

13．已知，如圖，線段AC，BD交于O，∠AOB為鈍角，AB=CD，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，AE=CF，
（1）求證：BO=DO．
（2）若∠AOB為銳角，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖象并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立．

12．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在DC上，試說(shuō)明AD+BC=AB成立的理由．

11．（1）如圖1，過(guò)等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A和C分別作DE的垂線，垂足分別為D，E，請(qǐng)猜想AD、BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角三角形ABE和ACD，過(guò)點(diǎn)E，D作射線HA的垂線，垂足分別為F，G，試探究線段EF和DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，AH⊥BC于點(diǎn)H，交EF于點(diǎn)G，四邊形ACDE和四邊形ABIF為正方形，探究線段EG和FG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

10．如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=$\sqrt{2}$，求四邊形BDCE的面積．

9．如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C，求證：AC=AB+BD．

8．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠DAB=90°，∠EAC=90°．說(shuō)明：
（1）△ABC與△ADE全等的理由；
（2）BC⊥DE的理由．