7．【問題提出】
對(duì)于特殊四邊形，通常從定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用四個(gè)方面進(jìn)行研究，我們借助于這種研究的過程與方法來研究一種新的四邊形--箏形．
【定義】
有且只有兩組鄰邊分別相等的四邊形稱為箏形，如圖，箏形ABCD是中，AB=AD，CB=CD且AB≠BC．
【性質(zhì)】
按下列分類用文字語言填寫相應(yīng)的性質(zhì)：
從對(duì)稱性看：箏形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是其中一條對(duì)角線所在直線．
從邊看：有且只有兩組鄰邊分別相等．
從對(duì)角線看：有且只有一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分．
【判定】
按要求用文字語言填寫相應(yīng)的判斷方法，補(bǔ)全圖形；
方法1：從邊看，有且只有兩組鄰邊分別相等的四邊形．
方法2？從對(duì)角線看：有且只有一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分．
已知，如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于O點(diǎn)，且AO≠CO．
求證：四邊形ABCD是箏形．
證明：
【應(yīng)用】
請(qǐng)利用箏形的定義、性質(zhì)和判定解決以下問題．
（1）探索箏形ABCD的面積公式；
（2）箏形ABCD有外接圓嗎？如果有，請(qǐng)作出他的對(duì)稱軸；如果沒有，請(qǐng)你在箏形ABCD中添加一個(gè)條件，使它有外接圓；
（3）箏形ABCD有內(nèi)切圓嗎？如果有，請(qǐng)作出它的內(nèi)切圓，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為BC上任意一點(diǎn)（含B、C兩點(diǎn)），分別過點(diǎn)B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別為E、F、G，以下判斷：
①△ADG≌△BAE；
②BE=AE-PE；
③BE+CF+DG的最小值是$\sqrt{2}$；
④BE+CF+DG的最大值是2．
其中正確的是①③④．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

5．如圖，P為等邊三角形ABC中AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿A→B的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，過P作PD∥BC．設(shè)AP=x，△PDC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

4．計(jì)算：
（1）（-3ab²c³）×（-2ab）²
（2）$（{x}^{6}+2{x}^{5}-\frac{1}{2}{x}^{4}）÷{（\frac{1}{2}{x}^{2}）}^{2}$
（3）（2x-3y）（3x+2y）-（2x-2y）²．

3．計(jì)算：
（1）$\sqrt{4}$+（-1）²⁰¹⁵-|1-$\sqrt{2}$|
（2）（a³）⁴•（a²）⁴÷（a⁴）³．

2．計(jì)算：（-a）²•（-a²）=-a⁴，
（6x²-3x）÷3x=2x-1．

1．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值等于（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

20．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，且∠ABC=32°，則∠CDB的度數(shù)為（　�。�

A．

58°

B．

32°

C．

80°

D．

64°

19．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于N，交拋物線于點(diǎn)M，連結(jié)MC，MB，當(dāng)t為何值時(shí)，△MCB的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)和△MCB面積的最大值．

18．某工廠在一定的時(shí)間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個(gè)，則比規(guī)定任務(wù)少加工20個(gè)；如果每天加工50個(gè)零件，則可超額完成10個(gè)，求規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù)．