13．已知，E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BA，AD延長(zhǎng)線上．若EB=EF=8，CB=CF=6，求矩形ABCD的面積是$\frac{864}{25}$．

12．已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，AT=AB，OT交⊙O于M

（1）如圖1，BT交⊙O于E，求證：sin∠BTO=$\frac{BE}{2TO}$；
（2）如圖2，若TC切⊙O于點(diǎn)C，求tan∠CBM的值．

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m，0）且m＞0，一開口向上的拋物線以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求該拋物線的解析式；（m作為常數(shù)）
（2）在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)A作AB⊥AP，且∠APB=∠APO，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，問BC的長(zhǎng)是否隨m的變化而變化？若變化，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段BC的長(zhǎng)度；若不變，請(qǐng)求出線段BC的長(zhǎng)度；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線正好經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D？

10．等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm，底邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$cm，則頂角為120°，面積為$\sqrt{3}$cm²．．

9．已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=7cm，BC=5cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

8．已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AB是直徑，AD=DC，分別延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E，BF垂直EC，交EC的延長(zhǎng)線于F．若EA=AO，BC=6，則圓O的半徑4，CF的長(zhǎng)$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，AD=9，BD=3，EA=EC，∠ECD=45°，則BE的長(zhǎng)為$\frac{3\sqrt{26}}{2}$．

6．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=4，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD=∠C，直線AD上一點(diǎn)P到直線BC的距離為$\frac{5\sqrt{21}}{7}$，則線段AP的長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$或$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時(shí)BP的長(zhǎng)為2或2$\sqrt{3}$．

4．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且BD=$\frac{1}{2}$CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，∠EDF=120°．若BE=2CF，且四邊形AEDF的面積為$\frac{37\sqrt{3}}{4}$，則EF的長(zhǎng)為$\frac{7\sqrt{15}}{5}$．