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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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【題目】如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內部任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( )
A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46;B:46.5~53.5;C:53.5﹣60.5:D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據統(tǒng)計數(shù)據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.解答下列問題.
(1)這次一共抽取了 名學生,并補全頻數(shù)直方圖;
(2)C組學生的人數(shù)所占的百分比為 ;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(4)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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【題目】某經銷商銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18元/千克,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關系式.當銷售價為多少時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少?
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【題目】如圖,已知∠AOB=160°,OD是∠AOB內任意一條射線,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)若∠BOC=19°,求∠EOD的度數(shù).
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【題目】已知:,
,
,設
,
,
,……,
(1)計算___________,
____________,
____________
(2)寫出,
,
,
四者之間的關系,并證明你的結論.
(3)根據(2)的結論,直接寫出的值是_____________
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E,射線DC切⊙O于點C、交AB的延長線于點P,連接AC交DE于點F,作CH⊥AB于點H.
(1)求證:∠D=2∠A;
(2)若HB=2,cosD=,請求出⊙O的半徑長.
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【題目】在對某二次三項式進行因式分解時,甲同學因為看錯了一次項系數(shù)而將其分解為,乙同學因為看錯了常數(shù)項而將其分解為
,請寫出正確的因式分解的結果__________
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【題目】圖中是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,tanα=,tanβ=
,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.
(1)求點P的坐標;
(2)水面上升1m,水面寬多少(取1.41,結果精確到0.1m)?
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【題目】(1)如圖1,AC平分DAB,12,試說明AB與CD的位置關系,并予以證明:
(2)如圖2,在(1)的結論下,AB的下方點P滿足ABP30,G是CD上任一點,PQ平分BPG,PQ∥GN,GM平分DGP,下列結論:
①DGPMGN的值不變;
②MGN的度數(shù)不變.
可以證明,只有一個是正確的,請你做出正確的選擇并求值.
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