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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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【題目】如圖1，已知，在內(nèi)，在內(nèi)，.

（1）從圖1中的位置繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到與重合時，如圖2， ；

（2）若圖1中的平分，則從圖1中的位置繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到與重合時，旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）從圖2中的位置繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，試問：在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否改變？若不改變，請求出它的度數(shù)；若改變，請說明理由.

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【題目】已知數(shù)軸上，點和點分別位于原點兩側(cè)，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且.

（1）若，則的值為.

（2）若，求的值；

（3）點為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為，若點在原點的左側(cè)，為的中點，，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機抽取七年級部分學(xué)生進行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．

（2）請補全條形統(tǒng)計圖．

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長度等于_____；

（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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