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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,﹣4)和B(2,0)兩點.
(1)求c的值及a,b滿足的關系式;
(2)若拋物線在A和B兩點間,y隨x的增大而增大,求a的取值范圍;
(3)拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點M(p,m),N(﹣2﹣p,n).
①若m=n,求a的值;
②若m=﹣2p﹣3,n=2p+1,點M在直線y=﹣2x﹣3上,請驗證點N也在y=﹣2x﹣3上并求a的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是AD上的一個動點,連接BE,作點A關于BE的對稱點F,且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連接AF,BF,EF,過點F作GF⊥AF交AD于點G,設.
(1)求證:AE=GE;
(2)當點F落在AC上時,用含n的代數(shù)式表示的值;
(3)若AD=4AB,且以點F,C,G為頂點的三角形是直角三角形,求n的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是邊AB上的中線,∠B是銳角,sinB=,tanA=,AC=,
(1)求∠B 的度數(shù)和 AB 的長.
(2)求 tan∠CDB 的值.
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【題目】某同學報名參加校運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m,200m,分別用、、表示;田賽項目:跳遠,跳高分別用、表示.
該同學從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為______;
該同學從5個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x(m),對應的高度記為h(m),且滿足h=ax2+bx﹣2a(其中a≠0).已知當x=0時,h=2;當x=10時,h=2.
(1)求h關于x的函數(shù)表達式;
(2)求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,將AB沿BM翻折,使點A落在BC上的點N處,BM為折痕,連接MN;再將CD沿CE翻折,使點D恰好落在MN上的點F處,CE為折痕,連接EF并延長交BM于點P,若AD=8,AB=5,則線段PE的長等于_____.
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【題目】如圖,△ABC 中,點 D 為邊 BC 的點,點 E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點,且 EF∥BC,若 AE:EB=m,BD:DC=n,則( )
A.若 m>1,n>1,則 2S△AEF>S△ABDB.若 m>1,n<1,則 2S△AEF<S△ABD
C.若 m<1,n<1,則 2S△AEF<S△ABDD.若 m<1,n>1,則 2S△AEF<S△ABD
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x,y)的對應值如下表所示:
x | … | 0 | 4 | … | |
y | … | 0.37 | -1 | 0.37 | … |
則方程ax2+bx+1.37=0的根是( )
A.0或4B.或C.1或5D.無實根
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=10,E,F分別是AB,BC的中點,AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.6B.7C.8D.9
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