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【題目】老張用400元購買了若干只種兔,老李用440元也購買了相同只數的種兔,但單價比老張購買的種兔的單價貴5元.
(1)老張與老李購買的種兔共有多少只?
(2)一年后,老張養(yǎng)兔數比買入種兔數增加了2只,老李養(yǎng)兔數比買入種兔數的2倍少1只,兩人將兔子全部售出,則售價至少為多少元時,兩人所獲得的總利潤不低于960元?
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【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長線相交于,且,連接;
(1)如圖,求證:四邊形是菱形;
(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,tan∠ABC=,BD為對角線,∠ABD+∠BDC=90°,過點A作AE⊥BD于點E,連接CE,若AE=DE,EC=DC=5,則△ABC的面積為_____.
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【題目】甲車與乙車同時從A地出發(fā)去往B地,如圖所示,折線O﹣A﹣B﹣C和射線OC分別是甲、乙兩車行進過程中路程與時間的關系,已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往C地,兩車同時到達C地,則下列說法:①乙車的速度為70千米/時;②甲車再次出發(fā)后的速度為100千米/時;③兩車在到達B地前不會相遇;④甲車再次出發(fā)時,兩車相距60千米.其中正確的有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為迎接2016年中考,某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調査中,一共抽取了多少名學生?
(2)求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬�,并將條形統計圖補充完整;
(3)該學校九年級共有1000人參加了這次數學考試,估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2﹣x﹣3交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C
(1)求直線AC的解析式;
(2)點P是直線AC上方拋物線上的一動點(不與點A,點C重合),過點P作PD⊥x軸交AC于點D,求PD的最大值;
(3)將△BOC沿直線BC平移,點B平移后的對應點為點B′,點O平移后的對應點為點O′,點C平移后的對應點為點C′,點S是坐標平面內一點,若以A,C,O′,S為頂點的四邊形是菱形,求出所有符合條件的點S的坐標.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點D、E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點F、P、G分別為DE、DC、BC的中點.
(1)觀察猜想:圖1中,線段PF與PG的數量關系是 ,∠FPG= (用含α的代數式表示)
(2)探究證明:當△ADE繞點A旋轉到如圖2所示的位置時,小新猜想(1)中的結論仍然成立,請你證明小新的猜想.
(3)拓展延伸:把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=2,AB=6,請直接寫出PF的最大值.
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【題目】如圖,一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數的表達式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標.
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【題目】如圖,點P是圓O直徑CA延長線上的一點,PB切圓O于點B,點D是圓上的一點,連接AB,AD,BD,CD,∠P=30°.
(1)求證:PB=BC;
(2)若AD=6,tan∠DCA=,求BD的長.
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