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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，直線l的方程為x=4，過右焦點F的直線l′與橢圓交于異于左頂點A的P，Q兩點，直線AP，AQ交直線l分別于點M，N．
（Ⅰ）當(dāng)
AP
•
AQ
=
9
2
時，求此時直線l′的方程；
（Ⅱ）試問M，N兩點的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F(xiàn)為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)E為線段BC中點時，求證：NC∥平面AEF；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥BCMN平面；
（Ⅲ）設(shè)
BE
BC
=λ，寫出λ為何值時MF⊥平面AEF（結(jié)論不要求證明）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a是一個自然數(shù)，f（a）是a的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列{an}：a1是自然數(shù)，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求f（99），f（2014）；
（Ⅱ）若a1≥100，求證：a1＞a2；
（Ⅲ）當(dāng)a1＜1000時，求證：存在m∈N*，使得a3m=a2m．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合U={（x，y）}|x2y2=4，x∈Z，y∈Z}，A={（x，y）||x|=2，|y|=1}，求∁UA．

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科目： 來源： 題型：

已知等腰△ABC中，AB=BC=2，∠ACB=120°，△ABC所在平面外一點P到△ABC三頂點的距離相等且為4，求直線PC與平面ABC所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=20，a2=30，an+1=3an-an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）當(dāng)n=2，3時，分別求an2-an-1an+1的值，判斷an2-an-1an+1是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數(shù)n，使得5an+1an+1為完全平方數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知∠A的終邊上有一點P（x，-1），且tanA=-x，求sinA+cosA的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|0≤x≤1，y=0}，B={（x，y）|y=ax+b}，討論是否存在實數(shù)a、b，使A∩B=∅．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E為對角線BD中點．現(xiàn)將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證直線PE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證平面PBC⊥平面PCD；
（Ⅲ）已知空間存在一點Q到點P，B，C，D的距離相等，寫出這個距離的值（不用說明理由）．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）H是PD上的動點，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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同步練習(xí)冊答案