函數(shù)（，且）恒過定點的坐標為 ．

已知函數(shù)則的值是 ．

若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

給出下列四種說法：

（1）函數(shù)（，）與函數(shù)的定義域相同；

（2）函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)；

（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

（4）函數(shù)的值域為．

其中所有正確的序號是 ．

計算以下式子的值：

（1）；

（2）．

已知集合，．

（1）當時，求，；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（1）當時，求的最大值與最小值；

（2）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為3萬元，此外每生產(chǎn)1百件這種產(chǎn)品還需要增加投入1萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．已知銷售收入滿足函數(shù)：其中（百件）為年產(chǎn)量，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉）．

（1）請把年利潤表示為當年生產(chǎn)量的函數(shù)；（利潤銷售收入總成本）

（2）當年產(chǎn)量為多少百件時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？

已知函數(shù)，，且，設函數(shù)．

（1）當時，求的定義域和值域；

（2）當時，求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性；

（2）用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，恒成立，求的取值范圍．