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【題目】定義在R上的單調(diào)增函數(shù)f(x),對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知圓C的圓心在直線l:y=2x上,且經(jīng)過點A(﹣3,﹣1),B(4,6).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)點P是直線l上橫坐標(biāo)為﹣4的點,過點P作圓C的切線,求切線方程.
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【題目】若無窮數(shù)列滿足: ,對于,都有(其中為常數(shù)),則稱具有性質(zhì)“”.
(Ⅰ)若具有性質(zhì)“”,且, , ,求;
(Ⅱ)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, , , ,判斷是否具有性質(zhì)“”,并說明理由;
(Ⅲ)設(shè)既具有性質(zhì)“”,又具有性質(zhì)“”,其中, , 互質(zhì),求證: 具有性質(zhì)“”.
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【題目】如圖:在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=3,PA⊥底面ABCD,E是PC中點,F是AB中點.
(Ⅰ)求證:BE∥平面PDF;
(Ⅱ)求直線PD與平面PFB所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐P﹣DEF的體積.
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【題目】某校對高二年級選學(xué)生物的學(xué)生的某次測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績作為樣本,根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;
(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績在和的學(xué)生中共抽取人,再從人中選人,
求這人成績在的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)求實數(shù)a的范圍,使y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù).
(2)求f(x)的最小值.
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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度. 藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:
根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中,不正確的是
A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產(chǎn)生藥物中毒
C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D. 首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒
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