在平面直角坐標系中,已知曲線的參數方程為 (為參數),以直角坐標系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)設點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應的點的直角坐標．

【題目】A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）試求實數a的取值范圍，使C（A∩B）．

【題目】連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點數分別為，記，則下列說法正確的是( )

A. 事件“”的概率為 B. 事件“是奇數”與“”互為對立事件

C. 事件“”與“”互為互斥事件 D. 事件“”的概率為

【題目】已知函數f（x）= （m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上為增函數．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在實數a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

【題目】已知橢圓： ，曲線上的動點滿足：

.

（1）求曲線的方程；

（2）設為坐標原點，第一象限的點分別在和上， ，求線段的長.

【題目】“城中觀�！笔墙陙韲鴥群芏啻笾行统鞘袃葷乘碌默F象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進入下水道，據統(tǒng)計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數．當下水道的垃圾雜物密度達到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤2時，求函數V（x）的表達式；
（2）當垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=xV（x）可以達到最大，求出這個最大值．

【題目】已知函數f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函數y=f（x）的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（3）設函數g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

【題目】已知集合P={y|y=（ ）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，則（RP）∩Q為（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】為了解消費者購物情況，某購物中心在電腦小票中隨機抽取張進行統(tǒng)計，將結果分成6組，分別是： ， ，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在元的區(qū)間內）.

（1）若在消費金額為元區(qū)間內按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票來自元和元區(qū)間（兩區(qū)間都有）的概率；

（2）為做好春節(jié)期間的商場促銷活動，商場設計了兩種不同的促銷方案.

方案一：全場商品打八五折.

方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復減免.利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由.